若交警推迟出责任事故书，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、了解责任认定书出具的时间规定
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条：
- 一般情况：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
- 肇事逃逸案件：交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。
- 需检验、鉴定的情况：对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
了解这些时间规定，是判断交警是否推迟出具责任事故书的重要依据。
二、分析交警未出具责任书的可能原因
- 事故情况复杂：如涉及多方当事人、多辆车辆或存在其他复杂因素，导致调查取证难度较大。
- 需要更多时间调查：交警可能需要进一步收集证据、询问证人或进行技术鉴定等。
- 工作繁忙或疏忽：个别情况下，可能是由于交警部门工作繁忙或人员疏忽导致的延迟。
三、采取相应措施
主动与交警部门沟通：
- 前往交警大队或事故处理中心，咨询责任认定书的进展情况。
- 了解是否存在需要您配合提供的信息或材料，并积极配合。
向上级公安机关交通管理部门提出书面异议：
- 如果认为交警部门无故拖延，可以向上级公安机关交通管理部门（如市公安局交通警察支队）提出书面异议。
- 在异议中明确说明事故情况、交警部门的处理情况以及您的诉求，如要求尽快出具责任认定书。
申请复核（若已收到初步认定书但存在异议）：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，如果收到责任认定书后对内容有异议，可以在三日内向出具认定书的上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 虽然这是针对已出具的责任认定书的救济途径，但提出复核申请也可以间接促使交警部门加快处理进度，重新审视案件。
保留相关证据：
- 在等待责任认定书的过程中，注意保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明事故责任和损失情况。
考虑法律途径：
- 如果交警部门长时间不出具责任认定书，且沟通无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 例如，您可以向上级公安机关交通管理部门或者本级人民政府提出书面的复议申请，要求督促交警部门履行职责。
- 在极端情况下，如果交警部门的行为严重侵害了您的合法权益，您还可以向人民法院提起行政诉讼。但请注意，交通事故责任认定行为通常不属于具体行政行为，直接通过行政诉讼解决可能存在困难，因此这一步骤应谨慎考虑，并在必要时咨询专业法律意见。
总结与建议：面对交警推迟出责任事故书的情况，您应保持冷静和理性，首先了解责任认定书出具的时间规定和可能的原因。然后，通过主动沟通、提出书面异议、申请复核（若适用）、保留相关证据以及考虑法律途径等措施来维护自己的合法权益。在整个过程中，如果您感到困惑或无法有效沟通，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。