结论：厂里没有休息天，且周六周日不支付双倍工资是否合法，主要取决于是否安排了补休以及具体的加班情况。若在休息日（如周六、周日）安排工作且不能安排补休，则必须支付双倍工资，否则构成违法。

分析：

1. 休息日加班的工资规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第二项，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，用人单位应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即通常所说的“双倍工资”。
   • 这意味着，如果厂里在周六、周日这样的休息日安排你工作，并且不能为你安排补休（比如调休到其他工作日休息），那么厂里就必须支付你双倍的工资。

2. 合法性判断：

   • 如果厂里在休息日安排你工作，但能够安排同等时间的补休，那么不支付双倍工资是合法的。因为补休可以视为对你休息时间的补偿。
   • 如果厂里在休息日安排你工作且不能安排补休，但又不支付双倍工资，那么这就构成了违法行为。你有权要求厂里按照法律规定支付你相应的工资报酬。

3. 劳动者权益保护与维权途径：

   • 如果你认为厂里没有依法支付你休息日的双倍工资，首先可以与厂里进行协商沟通，要求其按照法律规定支付相应报酬。
   • 如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令厂里限期支付。逾期不支付的，劳动监察部门还可以责令厂里按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。
   • 你也可以选择申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，记得要妥善留存相关证据，如加班通知、考勤记录、工资条等，以便在维权时提供有力依据。

建议：

• 你可以先与厂里进行沟通，了解他们对于休息日加班工资的支付政策，并要求他们按照法律规定执行。
• 如果沟通无果，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
• 在整个过程中，记得要保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

总结： 厂里没有休息天且周六周日不支付双倍工资是否合法，取决于是否安排了补休。若未安排补休且未支付双倍工资，则构成违法。你有权要求厂里按照法律规定支付你相应的工资报酬，并在必要时采取合法途径维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。