结论：厂里周六周日不按两倍工资支付，在大多数情况下是违法的，但也存在一些特殊情况。
详细分析：
一般情况下的法律规定：
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在休息日（即周末）安排劳动者工作，且不能安排补休的情况下，必须支付不低于工资的百分之二百（200%）的工资报酬作为加班费。这是为了保障劳动者的休息权益和劳动报酬权益。
特殊情况下的例外：
- 补休替代：如果用人单位在安排劳动者周末加班后，及时且合理地安排了同等时间的补休，那么可以不支付双倍工资。例如，劳动者在周末加班了8小时，随后用人单位在工作日为其安排了8小时的调休，这种情况是符合法律规定的，因此不需要额外支付双倍工资。
- 不定时工作制：对于实行不定时工作制的岗位，由于其工作性质的特殊性（如生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系），无法按标准工作时间衡量或需要机动作业，因此周末加班不一定有双倍工资。但重要的是，实行不定时工作制必须经过劳动行政部门的审批。如果未经审批而擅自实行该工时制，即使岗位性质符合，周末加班也应依法支付相应的加班费。
法律建议：
- 了解自身权益：劳动者应首先了解自己的权益，包括周末加班应获得的加班费标准。
- 与用人单位协商：如果认为用人单位未依法支付加班费，可以尝试与用人单位进行协商，要求支付相应的加班费或安排补休。
- 投诉举报：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正并支付相应报酬。
- 申请仲裁：如果投诉仍未能解决问题，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果用人单位未依法支付周末加班费，且劳动者通过合法途径维权，用人单位可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令支付加班费、罚款等。
- 劳动者通过仲裁或诉讼维权成功，用人单位不仅需要支付加班费，还可能承担诉讼费用等额外成本。
综上所述，厂里周六周日不按两倍工资支付在大多数情况下是违法的，但具体还需考虑是否存在补休替代或实行不定时工作制等特殊情况。劳动者在遇到此类问题时，应了解自己的权益，并采取适当的措施来维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。