当您遇到合同违约且对方不退款的情况时，可以采取以下几种途径来维护自己的合法权益：
一、协商解决
首先，您可以尝试与违约方进行友好协商。在协商过程中，明确指出对方的违约行为，并依据合同条款说明其应承担的退款责任。您可以提出一个双方都能接受的解决方案，比如调整退款金额、退款时间或者提供其他形式的补偿。协商是解决纠纷最为高效且成本较低的方式，因此值得优先考虑。
二、调解解决
如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构或相关行业组织的帮助。这些机构会根据具体情况进行调解，促成双方达成退款等和解协议。调解过程中，您可以充分表达自己的诉求和理由，同时听取对方的意见，以期找到一个双方都能接受的解决方案。
三、仲裁解决
如果合同中约定了仲裁条款，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会依据相关法律和事实进行裁决，其裁决具有法律效力。一旦仲裁机构作出裁决，违约方需按裁决结果执行退款等义务。仲裁方式相对诉讼来说更为灵活和高效，且裁决结果具有强制执行力。
四、诉讼解决
如果合同中没有仲裁条款，或者仲裁方式无法解决问题，那么您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的违约行为以及自身的损失情况。这些证据可以包括合同文本、付款凭证、双方的沟通记录等。法院会依法作出判决，要求违约方承担退款及可能的赔偿责任。如果判决生效后对方仍不退款，您可以申请强制执行，通过法律手段来维护自己的权益。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与合同违约相关的证据，包括合同文本、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在协商、调解、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
了解法律：在采取任何行动之前，建议您先了解相关的法律法规和合同条款。这将有助于您更好地理解自己的权益和义务，以及对方可能承担的法律责任。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者觉得处理起来比较复杂，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
总之，当遇到合同违约且对方不退款的情况时，您可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决问题。希望以上建议能够对您有所帮助。