公司财务人员无证上岗的，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国会计法》第三十八条规定，从事会计工作的人员必须取得会计从业资格证书（注：2017年《会计法》修订后，取消了会计从业资格证的强制要求，但要求会计人员具备从事会计工作所需要的专业能力）。若公司财务人员未取得相应资格或能力证明而从事财务工作，财政部门可责令限期改正，并对单位处以三千元以上五万元以下罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可处以二千元以上二万元以下罚款。
   若公司使用无证人员从事代理记账业务，根据《代理记账管理办法》，由县级以上人民政府财政部门责令限期改正，拒不改正的，对单位处以五千元以上五万元以下罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以二千元以上二万元以下罚款。

2. 刑事责任风险
   若财务人员无证上岗且存在伪造、变造会计凭证、会计账簿，编制虚假财务会计报告等行为，可能触犯《刑法》第一百六十一条（违规披露、不披露重要信息罪）或第二百零一条（逃税罪），单位及直接责任人员需承担刑事责任。

建议：
公司应严格审查财务人员资质，确保其具备专业能力（如通过会计专业技术资格考试）。若已发生无证上岗情况，需立即整改并补办资质，避免处罚升级。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。