对案件有影响的证据当庭提交的，是否可以采纳需视具体情况而定。以下从证据的合法性、关联性、真实性以及庭审程序中的特殊情况等角度进行详细分析：
一、证据的合法性
证据的合法性是当庭提交证据能否被采纳的首要考量因素。证据的形式必须符合法律规定，例如书面证据需要有相应的签字、盖章等；同时，证据的收集程序也必须合法，不能通过非法手段获取。只有满足这些形式和程序上的要求，证据才具备合法性基础，才有可能被法庭采纳。
二、证据的关联性
证据的关联性是指该证据必须与案件争议的事实存在紧密的关联。如果证据与案件无关，即便其形式合法、真实，也不能被采纳用于证明案件事实。例如，在一个合同纠纷案件中，与合同签订、履行等相关的证据就具有关联性，而与案件无关的个人生活琐事证据则不应被采纳。
三、证据的真实性
证据的真实性也是关键。证据要能够通过查证属实，不能是虚假的或存在重大瑕疵的。这就需要通过适当的证据调查、质证等程序来确认证据的真实性。如果证据的真实性无法得到确认，那么该证据很可能不会被法庭采纳。
四、庭审程序中的特殊情况
对方异议：如果证据是在庭审过程中突然提交且未提前通知对方当事人，通常会引发对方当事人的异议。因为对方当事人可能没有足够的时间准备应对该证据，这可能会影响到诉讼的公平性和公正性。在这种情况下，法庭可能会考虑不采纳该证据，或者给予对方当事人一定的准备时间后再进行质证。
特殊情形采纳：但如果该证据属于新发现的重要证据等特殊情况，经法庭审查后认为其符合采纳条件，比如对案件的关键事实有重要证明作用、确实是在庭审中才偶然发现等，法庭也可能会决定采纳该证据。这体现了法庭在保障诉讼公平性和公正性的同时，也注重对案件事实的查明和真相的追求。
五、法律建议
提前准备：为了避免当庭提交证据可能带来的风险，建议当事人在庭审前充分准备证据，并尽量在举证期限内提交。这样不仅可以确保证据的合法性和关联性得到充分审查，还可以避免因对方异议而导致的证据不被采纳的风险。
及时沟通：如果确实需要在庭审过程中提交新证据，建议当事人及时与对方当事人和法庭进行沟通，说明证据的重要性和紧迫性，并尽量给予对方当事人一定的准备时间。这样可以减少对方异议的可能性，提高证据被采纳的概率。
遵循法庭程序：无论何时提交证据，当事人都应严格遵循法庭的程序和规定。这包括证据的提交方式、质证程序等。只有遵循法庭程序，才能确保诉讼的公平性和公正性得到保障。
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