针对您提出的问题“狗在别人家鸡窝偷蛋吃被毒死，是否负法律责任”，这主要取决于投毒行为的性质以及狗主人的行为是否构成过错，以下分情况讨论：

1. 若投毒行为针对的是特定动物（如狗）且投毒者明知或应知该行为可能导致狗死亡：

   • 在这种情况下，如果投毒者出于恶意或故意，想要通过投毒方式伤害或杀死狗，那么投毒者的行为可能构成故意毁坏财物罪（如果狗的价值达到一定标准）或者一般的侵权行为。狗主人虽然不直接对狗的死亡负责，但如果狗主人明知狗有偷吃鸡蛋的习惯而未采取合理措施加以管束，导致狗进入他人鸡窝并因此死亡，狗主人可能因未尽到管理责任而承担一定的民事责任，如赔偿投毒者因投毒行为可能遭受的合理损失（如果有的话，但这种情况较为罕见，因为投毒行为本身是非法的）。不过，主要责任仍在投毒者，狗主人通常不承担狗死亡的直接法律责任。

2. 若投毒行为是为了保护自家财产（如鸡窝中的鸡蛋）而采取的合理防卫措施：

   • 如果投毒者是为了防止狗再次偷吃鸡蛋，且投毒行为是在合理范围内进行的（例如，使用了适量的、对狗有致命性但非广泛危害的毒药，并且设置了明显的警示标志），那么投毒者的行为可能被视为正当防卫或紧急避险。在这种情况下，投毒者通常不承担法律责任，因为其行为是为了保护自己的合法财产。然而，如果投毒行为超出了必要限度，或者没有设置合理的警示标志，导致其他无辜动物或人受到伤害，投毒者可能需要承担相应的法律责任。狗主人同样，如果未尽到管理责任，也可能需要承担一定的民事责任，但这不是因为狗的死亡本身，而是因为未尽到管理义务。

3. 若投毒行为是非法或恶意的，且狗主人无过错：

   • 如果投毒者出于恶意或非法目的投毒，且狗主人已经尽到了合理的管理责任（例如，狗是被非法闯入或偷走的，或者狗主人已经采取了合理的措施防止狗偷吃），那么投毒者需要承担全部的法律责任，包括可能的刑事责任和民事责任。狗主人在此情况下不承担任何法律责任。

法律建议：

• 对于投毒者而言，应当遵守法律法规，不得采取非法手段解决问题。如果认为狗的行为构成了侵害，应当通过合法途径（如报警、协商等）来解决。
• 对于狗主人而言，应当尽到对宠物的管理责任，防止宠物对他人造成侵害。如果宠物造成了他人财产的损失，狗主人可能需要承担相应的赔偿责任。

可能后果：

• 投毒者如果构成犯罪，可能会面临刑事处罚；如果构成侵权，可能需要承担民事赔偿责任。
• 狗主人如果未尽到管理责任，也可能需要承担一定的民事责任，但这通常取决于具体情况和法院的判决。

总结：狗在别人家鸡窝偷蛋吃被毒死，狗主人是否负法律责任取决于投毒行为的性质以及狗主人是否尽到了管理责任。在大多数情况下，如果投毒行为是非法的或恶意的，狗主人不承担直接的法律责任；但如果狗主人未尽到管理责任，可能需要承担一定的民事责任。如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。