劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同但劳动者继续工作，是否应支付双倍工资需根据具体情况分析，一般情况下不直接主张双倍工资，但特定情形下劳动者有权要求双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
可以要求双倍工资的情况
超过一个月未续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后的续签情况。即，如果劳动合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，且用人单位超过一个月仍未与劳动者续签书面劳动合同，那么从劳动合同期满后满一个月的次日起，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。例如，劳动合同于1月1日到期，若至3月1日仍未续签，则从2月1日起，劳动者可要求双倍工资，最多支付11个月。
应签无固定期限合同而未签：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位未续签无固定期限劳动合同，劳动者同样可以要求双倍工资。
不可以要求双倍工资的情况
未超过一个月未续签：
- 如果用人单位在劳动合同到期后的一个月内与劳动者续签了劳动合同，劳动者则不能要求双倍工资。
劳动者拒绝签订：
- 若劳动者自己拒绝签订劳动合同，且用人单位能提供证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。
用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：
- 如果用人单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位也无需支付双倍工资。
特殊规定与注意事项
- 视为订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并需支付此前未签订合同期间的双倍工资。
- 时效问题：劳动者主张双倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超时。
- 证据收集：劳动者在主张双倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录等，以及原劳动合同文本。
维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护权益又保持良好关系。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
总结与建议：
在劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，劳动者是否有权要求双倍工资取决于具体情形。劳动者应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与劳动者续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。若您在此方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。