结论是：老师要求您付钱的行为是否正确，取决于具体责任划分情况，一般情况下，若学校或推人者有过错，您无需承担费用。 接下来，我将从不同角度为您详细分析这个问题。
一、责任划分角度
推人孩子的责任：
- 如果孩子在学校被其他孩子推倒撞伤，首先需要确定的是推人孩子的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果推人孩子有过错，其监护人应当承担相应的赔偿责任。
学校的责任：
- 学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的人身安全。如果学校未能尽到教育、管理职责，导致学生受到伤害，学校也应当承担相应的责任。这包括但不限于学校设施存在安全隐患、教师未及时制止学生间的冲突等情形。
二、老师要求付钱的合理性
若学校或推人者有过错：
- 在这种情况下，老师要求您付钱是不合理的。因为根据责任划分，应当由过错方（推人孩子的监护人或学校）承担赔偿责任。您作为受伤孩子的家长，有权要求过错方承担医疗费用等相关损失。
若无法确定过错方或孩子自身有过错：
- 如果无法确定具体过错方，或者受伤孩子自身也存在一定过错（如突然跑动导致被撞），那么责任划分可能会相对复杂。在这种情况下，可能需要通过协商、调解或者诉讼等方式来确定各方应承担的责任比例。但即便如此，老师单方面要求您付钱也是缺乏法律依据的。
三、建议与措施
与学校沟通：
- 首先，建议您与学校进行沟通，了解事情的具体经过和学校的处理态度。要求学校提供相关的监控录像、证人证言等证据材料，以便更准确地划分责任。
协商解决：
- 在责任划分明确后，您可以与过错方（推人孩子的监护人或学校）进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或者需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。
最后需要强调的是，老师要求您付钱的行为并不具有法律效力。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我提问。