事业编人员因生育第二胎而被开除工作，这一做法通常是不合法的，但具体还需根据当地的计划生育政策以及单位的具体规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规角度
计划生育政策：
- 我国的计划生育政策已经发生了重大调整，从过去的“一对夫妇只生一个孩子”转变为现在的“一对夫妇可以生育三个子女”。因此，如果事业编人员生育第二胎的行为发生在政策调整之后，且符合当地的生育规定，那么单位以此为由开除员工显然是不合法的。
- 即便在政策调整之前，对于符合特定条件（如再婚夫妻、病残儿家庭等）的夫妇，也是允许生育第二胎的。如果事业编人员属于这些情况，且已按照相关规定办理了生育手续，那么单位同样不能以此为由开除员工。
劳动法保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位不得随意解除与劳动者的劳动合同。除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位不得单方面解除劳动合同。
- 生育行为本身并不属于上述法定解除劳动合同的情形。因此，如果事业编人员仅因生育第二胎而被开除，这一做法显然违反了劳动法的规定。
二、单位规定角度
- 虽然单位有权制定内部规章制度来管理员工，但这些规章制度必须符合国家法律法规的规定，且不得与法律法规相抵触。如果单位的规定中明确规定了生育第二胎将导致开除，那么这一规定本身可能就是不合法的，因为它违反了国家关于计划生育的政策和劳动法的规定。
- 即便单位的规定在形式上看起来合法，但在实际操作中，如果单位未能充分证明员工的生育行为给单位造成了重大损害或严重违反了单位的其他合理规定，那么单位以此为由开除员工仍然可能面临法律风险。
三、实际操作建议
核实政策：
- 事业编人员应首先核实当地的计划生育政策，确认自己是否符合生育第二胎的条件。如果符合条件且已按照规定办理了生育手续，那么单位无权以此为由开除员工。
与单位沟通：
- 如果事业编人员认为单位的开除决定不合法或不合理，可以尝试与单位进行沟通协商，寻求和解或撤销开除决定的可能性。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果或单位坚持开除决定，事业编人员可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
总结来说，事业编人员因生育第二胎而被开除工作通常是不合法的。如果遇到此类情况，建议事业编人员先核实政策、与单位沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。