针对您提出的问题，即已经提出离职一个月但单位拖着不给出具离职证明，是否可以直接走人，以下是我的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
针对您目前的情况，单位拖着不给出具离职证明，这是不合法的。您不能因为单位未出具离职证明就直接走人，因为这可能涉及到一些法律风险和后续问题。例如，没有离职证明可能会影响您入职新公司，因为新公司通常需要您提供离职证明来确认您与上一家公司的劳动关系已经解除，以避免潜在的纠纷和损失。
那么，您应该如何处理这个问题呢？我建议您采取以下步骤：
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并询问单位为何迟迟未出具。通过协商，看是否能够达成一致，让单位尽快出具离职证明。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位出具离职证明。
申请调解或仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑申请调解或仲裁。调解可以通过劳动争议调解委员会进行，而仲裁则需要向劳动争议仲裁委员会提出申请。这些机构会依法对争议进行调解或裁决，以维护您的合法权益。
提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
另外，如果您只是为了入职新公司而急需离职证明，您可以先向新公司解释清楚情况，并写一个承诺函，承诺您已经与上一家公司解除了劳动关系，并将其它相关证明材料及承诺函交给新公司保管。如果新公司接受这样的处置方式，那么在您签劳动合同入职后，新公司就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您了。
总之，面对单位拖着不给出具离职证明的情况，您不能直接走人，而应该通过合法途径来维护自己的权益。希望以上解答能够对您有所帮助。