当部门规章和地方性法规发生冲突时，我们需要遵循一系列明确且具体的规则来处理这一法律适用问题。以下是对此问题的详细解答：

一、法律地位与效力层级

首先，我们要明确部门规章和地方性法规在我国法律体系中的地位和效力层级。宪法具有最高的法律效力，其次是法律，然后是行政法规、地方性法规、部门规章等。部门规章是由国务院所属部门制定的规范性文件，而地方性法规则是由地方人大或其常委会根据本地实际情况制定的。

二、冲突解决机制

当部门规章和地方性法规对同一事项的规定不一致时，我们应遵循以下处理规则：

1. 交由国务院提出意见：

   • 根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当地方性法规与部门规章对同一事项的规定不一致时，由国务院提出意见。
   • 如果国务院认为应当适用地方性法规，则决定在该地方适用地方性法规；
   • 如果国务院认为应当适用部门规章，则应提请全国人民代表大会常务委员会裁决。

2. 上位法优于下位法：

   • 法律的效力通常高于行政法规、地方性法规、规章。
   • 如果部门规章是依据法律或行政法规制定的，而地方性法规与之冲突，原则上应优先适用部门规章。但需注意，地方性法规若基于本地特殊情况或实际需要且不违背上位法基本原则作出的特别规定，在本地范围内有效。

3. 新法优于旧法：

   • 对于同一机关就同一事项在不同时间制定的法规，新制定的法规将取代旧的法规。

4. 特别法优于一般法：

   • 针对同一事项但内容有所不同的特别法和一般法，特别法的规定将优先于一般法。

三、具体适用情形

在实际操作中，人民法院或相关行政机关可根据以下情形进行适用：

• 法律或行政法规授权部门规章作出实施性规定的，部门规章的规定具有优先适用性。
• 尚未制定法律、行政法规时，部门规章对于国务院决定、命令授权的事项，或涉及中央宏观调控、需要全国统一的市场活动规则及对外贸易和外商投资等需要全国统一规定的事项所作出的规定，具有优先适用性。
• 地方性法规根据法律或行政法规的授权，结合本行政区域实际情况作出的具体规定，应优先适用。
• 地方性法规对属于地方性事务的事项作出的规定，同样具有优先适用性。

四、不确定如何适用时的处理

当无法确定如何适用地方性法规和部门规章时，应当中止相关行政案件的审理，并逐级上报至最高人民法院。最高人民法院将按照立法的规定，送请有权机关进行处理，以确保法律适用的准确性和权威性。

五、实际应用中的指导意义

在处理具体案件时，我们应结合案件事实和法律条文的具体规定进行全面分析和判断。首先明确部门规章和地方性法规的法律地位和效力层级，然后依据上述处理规则进行逐一比对和分析，最终确定应适用的法律规范。这一过程需要严谨的法律逻辑和深厚的法律知识支撑，以确保法律的正确适用和统一实施。

综上所述，处理部门规章和地方性法规的冲突是一个复杂而细致的过程，需要我们综合运用法律知识、法律原则和裁决机制来确保法律的正确适用。