当地方性法规与行政法规发生冲突时，这是一个涉及法律适用和法制统一的重要问题。为了清晰、详细且深入地解答这一问题，我们可以从以下几个方面进行阐述：
一、明确法律位阶与效力范围
首先，我们需要明确行政法规和地方性法规的制定主体及其效力范围：
- 行政法规：由国务院根据宪法和法律制定，具有全国范围内的普遍约束力，是上位法。
- 地方性法规：由省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要制定，仅在本行政区域内有效，且不得与宪法、法律、行政法规相抵触，是下位法。
二、遵循法律适用原则
在处理两者冲突时，应遵循以下法律适用原则：
上位法优于下位法：
- 这是处理行政法规与地方性法规冲突的核心原则。由于行政法规的效力高于地方性法规，当两者规定不一致时，应优先适用行政法规。
特别法优于一般法：
- 如果某一行政法规是针对特定事项或地区的特别规定，而地方性法规则是针对该事项或地区的一般规定，那么特别规定的行政法规将优先于一般性的地方性法规适用。但这一原则并不改变行政法规作为上位法的优先地位。
新法优于旧法：
- 当行政法规和地方性法规对同一事项的规定存在时间上的先后差异，且两者均有效时，后制定的法规将优先于先制定的法规适用。同样，这一原则也不影响行政法规作为上位法的优先地位。
三、特殊情况下的处理规则
在特殊情况下，如法律授权国务院制定的行政法规与地方性法规对同一事项规定不一致，且不能确定如何适用时，应由全国人民代表大会常务委员会裁决。此外，经济特区法规根据授权对法律、行政法规、地方性法规作变通规定的，在本经济特区适用经济特区法规的规定。
四、冲突解决机制
为了有效解决行政法规与地方性法规之间的冲突，我国建立了以下机制：
立法机关裁决：
- 当地方性法规与行政法规发生冲突时，国务院可以提出意见。如果国务院认为应适用地方性法规的，决定在该地方适用；如果认为应适用行政法规的，则提请全国人民代表大会常务委员会裁决。
司法审查：
- 在具体司法案件中，法官发现地方性法规与行政法规冲突时，应依据法律适用原则选择上位法，并在裁判文书中阐明理由。最高人民法院通过发布指导性案例等方式，指导各级法院正确适用法律。
报告与审查：
- 相关部门发现地方性法规与行政法规冲突时，应及时向上级立法机关报告，以便进行审查和修订。立法机关组织专家评估审查，并根据实际情况进行修订或废止。
五、预防冲突的措施
为了减少行政法规与地方性法规之间的冲突，我们可以采取以下预防措施：
加强立法前调研和论证：
- 确保地方性法规的制定符合国家法律法规的规定和精神，避免潜在的冲突。
建立健全法规审查和备案制度：
- 对地方性法规进行定期清理和审查，及时发现并解决与行政法规的冲突问题。
加强立法机关之间的沟通与协作：
- 通过增强立法机关之间的沟通与合作，确保地方性法规的制定和实施与行政法规保持一致，减少冲突的发生。
综上所述，当地方性法规与行政法规发生冲突时，我们应遵循上位法优于下位法、特别法优于一般法、新法优于旧法的原则进行处理，并通过立法机关裁决、司法审查等机制解决冲突。同时，我们也应积极采取预防措施，以确保法律体系的统一性和权威性。