再审阶段一般不能直接申请工程造价鉴定，但在特定情形下，通过再审程序可能间接实现鉴定目的。以下从不同角度为你详细分析：

一、再审审查阶段通常不准许鉴定申请

根据《民事诉讼法司法解释》第397条规定：“审查再审申请期间，再审申请人申请人民法院委托鉴定、勘验的，人民法院不予准许”。这意味着在再审审查阶段，法院不会启动鉴定程序。这一规定主要是基于再审审查阶段的性质，其重点在于审查原审判决是否存在法定再审事由，而非对案件事实进行重新认定和鉴定。因此，如果你在再审审查阶段提交工程造价鉴定申请，法院大概率不会准许。

二、特定情形下可通过再审程序间接实现鉴定目的

虽然再审审查阶段不准许鉴定申请，但如果再审法院认为再审申请人的权益应当得到保护，且原审法院应当启动鉴定程序查明工程款而未启动，再审法院可能会裁定撤销原审判决，发回重审。根据《民事诉讼法》第211条规定：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的”。在建设工程纠纷中，工程造价往往是案件的基本事实，如果原审判决在未进行工程造价鉴定的情况下就作出了判决，且该判决缺乏足够的证据支持，那么再审申请人可以以此为由申请再审。如果再审法院认为原审判决确实存在上述问题，可能会裁定撤销原审判决，发回重审。在重审阶段，法院通常会启动工程造价鉴定程序，以查明工程款的具体数额。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时收集和固定证据：在再审阶段，虽然直接申请工程造价鉴定可能不被准许，但你仍然需要收集和固定与工程造价相关的证据，如施工合同、工程变更单、验收报告等。这些证据在再审审查和可能的重审阶段都将发挥重要作用。
2. 准确阐述再审理由：在申请再审时，你需要准确阐述再审理由，特别是要指出原审判决在认定基本事实方面存在的缺陷，以及这些缺陷如何影响了判决结果的公正性。如果可能的话，还可以提供一些初步的证据或线索，以支持你的再审申请。
3. 关注再审程序进展：在再审阶段，你需要密切关注再审程序的进展，及时与法院沟通，了解再审申请是否被受理、再审审查的进展情况等。如果再审申请被受理，你还需要准备参加再审庭审，阐述你的观点和理由。

四、小概率事件与整体改判率

需要明确的是，再审改判整体而言是一个小概率事件。再审程序是对原审判决的监督和纠正程序，其目的在于确保司法公正和权威。因此，法院在决定是否再审以及再审后如何判决时，都会非常谨慎和严格。如果你希望在再审阶段通过工程造价鉴定来推翻原审判决，需要做好充分的准备和应对各种可能的情况。

如果你在建设工程纠纷再审阶段遇到相关问题，或者对再审程序、工程造价鉴定等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。