在再审审查阶段，当事人是可以申请鉴定的，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、申请鉴定的条件

在再审审查阶段申请鉴定，通常需要满足以下条件：

1. 鉴定事项与案件事实相关：申请鉴定的内容必须与案件的关键事实有关，能够直接影响案件的判决结果。
2. 鉴定必要性：当事人需要证明鉴定对于查明案件事实、解决争议具有必要性。如果现有证据已经足够清晰，或者鉴定结果对案件结果无实质性影响，那么申请鉴定可能不会被批准。
3. 鉴定可行性：申请鉴定的内容必须是在现有技术条件下能够进行的，且鉴定机构具备相应的资质和能力。

二、申请鉴定的程序

1. 提交申请：当事人需要在再审审查阶段向法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项、鉴定目的和鉴定材料等。
2. 法院审查：法院会对当事人的鉴定申请进行审查，判断其是否符合上述条件。如果法院认为申请合理且必要，会决定启动鉴定程序。
3. 选择鉴定机构：在法院决定启动鉴定程序后，通常会组织双方当事人协商选择鉴定机构。如果协商不成，法院会指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
4. 进行鉴定：鉴定机构会按照法定程序和科学方法进行鉴定，并出具鉴定报告。
5. 质证与采信：鉴定报告出具后，法院会组织双方当事人进行质证。如果鉴定报告被采信，将作为案件判决的重要依据。

三、注意事项

1. 及时申请：当事人应在再审审查阶段尽早提出鉴定申请，以免错过时机。因为再审审查阶段的时间有限，如果拖延过久，可能会影响鉴定的进行和案件的处理进度。
2. 准备充分：当事人在提交鉴定申请时，应准备充分的证据材料，以证明鉴定事项的必要性和可行性。这有助于提高申请被批准的概率。
3. 遵守程序：当事人应严格遵守法院关于鉴定的程序规定，如按时参加鉴定机构的选取、配合鉴定机构进行鉴定等。如果违反程序规定，可能会影响鉴定的进行和鉴定结果的采信。

四、法律后果

如果当事人在再审审查阶段成功申请鉴定，且鉴定结果对案件结果产生实质性影响，那么这可能会成为改变原判决的重要依据。然而，如果鉴定申请被驳回或鉴定结果未被采信，那么当事人需要承担相应的法律后果，如可能面临原判决的维持或不利判决的作出。

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