在再审程序中，当事人是可以申请鉴定的，但需要满足一定的条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、再审中申请鉴定的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第七十九条的规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。这一规定同样适用于再审程序。在再审过程中，如果当事人对原判决、裁定所依据的事实有异议，且该异议可能影响裁判结果，那么他们有权向法院提出书面申请，要求进行鉴定。
二、再审中申请鉴定的条件
异议事项的重要性：当事人申请鉴定的事项必须是对案件处理结果有实质性影响的专门性问题。如果鉴定事项与案件基本事实无关，或者对案件结果没有实质性影响，那么法院可能不会准许鉴定申请。
原审中未进行鉴定或鉴定存在瑕疵：通常，申请鉴定应当在第一审程序中提出。但在再审程序中，如果原审中未进行必要鉴定，或者鉴定存在严重瑕疵（如鉴定机构或人员不具备资质、鉴定程序违法、鉴定结论依据不足等），且该鉴定对案件基本事实认定有决定性影响，那么当事人可以在再审中申请鉴定。
书面申请与证据支持：当事人应向法院提出书面申请，明确说明申请鉴定的事项、理由以及鉴定对查明案件事实的重要性。同时，他们还需要提供相关的证据材料来支持其申请。
三、再审中申请鉴定的程序
提交书面申请：当事人需要向法院提交书面的鉴定申请，详细阐述申请鉴定的事项、理由和证据。
法院审查：法院收到申请后，会进行严格的审查。审查的内容包括申请的条件是否满足、理由是否充分、证据是否确凿等。
决定是否准许：经过审查后，法院会决定是否准许当事人的鉴定申请。如果法院认为申请符合条件且确有必要进行鉴定，那么它会依法委托有资质的鉴定机构进行鉴定。
鉴定与重新审理：鉴定机构会依据相关法律规定和专业标准进行鉴定，并出具鉴定意见。法院将根据鉴定意见等证据对案件进行重新审理和裁判。
四、注意事项
申请鉴定的时机：虽然再审程序中可以申请鉴定，但当事人应尽可能在原审程序中提出鉴定申请，以避免不必要的延误和成本增加。
鉴定费用的承担：如果法院准许了当事人的鉴定申请，那么鉴定费用通常由申请鉴定的当事人承担。但如果鉴定结果对案件处理结果有实质性影响，且该影响有利于未申请鉴定的当事人，那么法院可能会根据具体情况决定鉴定费用的承担方式。
鉴定意见的效力：鉴定意见是法院审理案件的重要证据之一。但法院在采纳鉴定意见时，会综合考虑其他证据和案件情况，以确保裁判的公正性和准确性。
总结来说，在再审程序中，当事人是可以申请鉴定的，但需要满足一定的条件并遵循法定程序。如果您在再审过程中需要申请鉴定，建议提前咨询专业律师（即我本人，周文凯律师，专注于经济纠纷、刑事辩护等多个法律领域），以确保您的申请能够得到法院的准许并有效维护您的合法权益。