持刀拒捕时，警察在符合法定条件且经警告无效后，可以使用武器（包括开枪）进行制服。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》，警察在面临暴力犯罪行为的紧急情形之一，且经警告无效后，方可使用武器。这些紧急情形包括但不限于：

1. 严重危害公共安全的行为：如放火、决水、爆炸等；
2. 使用或威胁使用危险物品犯罪：包括持刀等危险物品实施犯罪或以使用危险物品相威胁实施犯罪；
3. 危及公民生命安全的暴力行为：如实施凶杀、劫持人质等；
4. 暴力抗拒警察：以暴力方法抗拒或阻碍警察依法履行职责，或暴力袭击警察，危及警察生命安全；
5. 实施严重暴力犯罪后拒捕：包括持刀拒捕等情形。

二、警察使用武器的条件与程序

1. 判明紧急情形：警察必须首先判明存在上述暴力犯罪行为的紧急情形。
2. 警告无效：在判明紧急情形后，警察应先进行警告，要求犯罪嫌疑人停止暴力行为或放下武器。若警告无效，警察方可考虑使用武器。
3. 使用武器：在警告无效后，警察可以使用武器进行制服。但使用武器时，应尽可能避免或减少人员伤亡和财产损失。
4. 报告与调查：警察开枪后，需按照规定进行报告和接受调查，以确保其行为符合法律法规。

三、持刀拒捕的具体分析

在持刀拒捕的情况下，如果犯罪嫌疑人持刀对警察或他人构成严重威胁，且经警告无效后，警察有权使用武器进行制服。这是因为持刀行为本身就具有高度的危险性，可能对他人生命安全造成严重威胁。在这种情况下，警察使用武器是为了保护公众安全和人权不受侵犯。

四、注意事项

1. 合法性、必要性和合理性：警察在使用武器时，必须确保使用武器的合法性、必要性和合理性。这要求警察在开枪前，应尽可能采取其他非暴力手段，如警告、使用警械等，以制止犯罪行为。
2. 保护公众安全和人权：警察在使用武器时，应兼顾保护公众安全和尊重人权的原则。这要求警察在使用武器时，应尽可能避免或减少人员伤亡和财产损失。

总结来看，持刀拒捕时，如果犯罪嫌疑人持刀对警察或他人构成严重威胁，且经警告无效后，警察有权使用武器进行制服。但警察在使用武器时，必须严格遵守法律规定，并确保使用武器的合法性、必要性和合理性。如果您或他人面临此类情况，建议立即配合警察的执法行动，以避免不必要的法律后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。