阻挠食品抽检会面临行政处罚，情节严重构成违反治安管理行为的，还会被公安机关依法给予治安管理处罚。具体来说：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百三十三条第一款的规定，违反本法规定，拒绝、阻挠、干涉有关部门、机构及其工作人员依法开展食品安全监督检查、事故调查处理、风险监测和风险评估的，由有关主管部门按照各自职责分工责令停产停业，并处二千元以上五万元以下罚款；情节严重的，吊销许可证。

同时，《食品生产经营监督检查管理办法》第四十九条也详细列举了食品生产经营者拒绝、阻挠、干涉市场监督管理部门进行监督检查的具体情形，包括但不限于：

1. 拒绝、拖延、限制检查人员进入被检查场所或者区域的，或者限制检查时间的；
2. 拒绝或者限制抽取样品、录像、拍照和复印等调查取证工作的；
3. 无正当理由不提供或者延迟提供与检查相关的合同、记录、票据、账簿、电子数据等材料的；
4. 以主要负责人、主管人员或者相关工作人员不在岗为由，或者故意以停止生产经营等方式欺骗、误导、逃避检查的；
5. 以暴力、威胁等方法阻碍检查人员依法履行职责的；
6. 隐藏、转移、变卖、损毁检查人员依法查封、扣押的财物的；
7. 伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假情况的；
8. 其他妨碍检查人员履行职责的。

二、治安管理处罚

如果食品生产经营者的阻挠行为违反了治安管理处罚相关规定，那么市场监督管理部门会依法将其移交公安机关处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可能会面临警告、罚款或者拘留等处罚。

三、刑事责任

特别需要注意的是，如果食品生产经营者以暴力、威胁等方法阻碍检查人员依法履行职责，且涉嫌犯罪的，那么市场监督管理部门会依法将其移交公安机关处理，追究其刑事责任。

建议与提醒：

• 食品生产经营者应当积极配合市场监督管理部门的监督检查工作，不得拒绝、阻挠或者干涉。
• 如果对监督检查有异议或者认为检查人员的行为不当，可以通过合法途径进行申诉或者投诉，而不是采取阻挠等违法行为。
• 阻挠食品抽检不仅可能面临行政处罚和治安管理处罚，还可能对企业的声誉和长期发展造成严重影响。

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