可以起诉。打人者写道歉信这一行为本身，并不妨碍你通过法律途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、法律基础与起诉权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。这意味着，如果你的名誉权、健康权等人格权因打人行为受到侵害，你完全有权向法院提起诉讼，要求打人者承担相应的法律责任。道歉信虽然可能是打人者表达歉意的一种方式，但它并不能替代法律上的责任承担。
二、起诉的具体情形与考量
侵权行为的存在：
- 起诉的前提是存在明确的侵权行为。打人行为本身即构成对他人身体权或健康权的侵害，这是起诉的坚实基础。
- 道歉信的存在并不改变侵权行为的事实，也不影响你因此遭受的损失。
损失与赔偿：
- 除了身体上的伤害，你还可能因打人行为遭受精神损失、医疗费用等经济损失。
- 在起诉时，你可以要求打人者赔偿这些损失，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
道歉信的法律效力：
- 道歉信更多是一种道德上的表达，它可能反映了打人者的悔过态度，但并不具有法律上的强制力。
- 即使打人者写了道歉信，你仍然可以基于侵权行为的事实和损失情况，向法院提起诉讼。
三、起诉的流程与建议
收集证据：
- 在起诉前，务必收集好相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以证明打人行为的存在和你的损失情况。
- 道歉信也可以作为证据之一，用于证明打人者的态度和行为。
咨询与委托：
- 如果你对起诉流程不熟悉，可以咨询专业律师（比如我）以获取法律帮助。
- 律师可以协助你准备起诉材料、代表你出庭等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，正式提起诉讼。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，参与庭审等程序。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定打人者构成侵权，可能会判决打人者承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 道歉信虽然表达了歉意，但并不能作为免除法律责任的依据。法院会根据侵权行为的事实和损失情况，作出公正的判决。
总结来看，打人者写道歉信并不妨碍你通过法律途径维护自己的合法权益。如果你认为自己的权益受到了侵害，完全可以向法院提起诉讼。在起诉过程中，务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。