在工厂干活摔伤，责任的归属主要取决于受伤者与工厂之间的法律关系以及事故发生的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的责任归属
一般情况：
- 若劳动者与工厂存在正式的劳动关系，且在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。根据《工伤保险条例》，工厂需为职工缴纳工伤保险费，受伤职工可享受工伤医疗待遇，包括治疗费用、康复费用等从工伤保险基金支付。
- 工厂责任：工厂需承担停工留薪期内的工资福利待遇、生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要的护理费用，以及五级、六级伤残难以安排工作时的伤残津贴等。若工厂未依法缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的费用将由工厂自行承担。
特殊情况：
- 若劳动者在工作时间和工作场所内，非因工作原因受到事故伤害（如私自离岗处理私事时摔伤），则不属于工伤范畴，工厂通常不承担工伤保险责任。但若工厂存在过错（如地面湿滑未设置警示标识），则可能需根据过错程度承担一定的赔偿责任。
二、劳务关系下的责任归属
- 若受伤者与工厂建立的是劳务关系而非劳动关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。即，工厂和受伤者都需根据自己的过错程度来承担责任。
- 工厂责任：若工厂未提供安全的工作环境或未尽到安全保障义务，导致受伤者摔伤，工厂需承担相应的赔偿责任。
- 受伤者责任：若受伤者自身存在过错（如未遵守安全规定或操作规程），也需分担一部分责任。
三、承揽关系下的责任归属
- 在承揽关系中，承揽人以自己的设备、技术和劳力完成工作并交付成果，工厂支付报酬。一般情况下，承揽人在工作过程中造成自身损害的，工厂不承担赔偿责任。
- 工厂责任：但若工厂在定作、指示或选任承揽人时有过失（如选任了不具备相应资质或能力的承揽人），则需承担相应的赔偿责任。
四、其他因素
工厂安全保障义务：
- 无论何种法律关系，工厂都有义务提供安全的工作环境。若伤害是由于工厂的安全措施不到位、设备故障或工作环境危险等原因造成的，工厂可能需承担更大的责任。
受伤者自身过错：
- 在某些情况下，若受伤者违反安全规定或操作规程导致摔伤，也可能需承担一部分责任。但这并不免除工厂的安全保障义务和相应的赔偿责任。
第三人侵权：
- 若受伤者摔伤是由第三人侵权造成的，在认定为工伤的情况下，受伤者既可要求侵权第三人承担民事赔偿责任，也可享受工伤保险待遇（但部分赔偿项目如医疗费用等不重复支付）。
五、建议与行动
- 及时就医并保留证据：受伤后应及时就医，并保留好医疗记录、费用单据等相关证据。
- 确定法律关系：明确自己与工厂之间的法律关系（劳动关系、劳务关系或承揽关系），以便确定责任归属。
- 咨询专业律师：若对责任归属有疑问或需要维权，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议和帮助。
- 注意安全：无论何种情况，都应提醒所有在工厂工作的人员注意安全，遵守相关规定和操作规程，确保自己的生命安全和身体健康。
总之，在工厂干活摔伤后，确定责任归属是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。建议受伤者及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。