不可以。从法律和实务角度，不开票而签订简易合同存在多重风险，具体分析如下：

1. 税务合规风险

根据《中华人民共和国税收征收管理法》及《发票管理办法》，销售方提供商品或服务后，有义务向购买方开具发票。若未开票，可能被税务机关认定为“隐匿收入”，面临补缴税款、滞纳金及罚款（罚款比例通常为未缴税款的50%-5倍）。即使合同中约定“不开票”，该条款也可能因违反法律强制性规定而被认定无效。

2. 合同效力风险

合同本身需符合《民法典》要求，包括主体合格、内容合法、意思表示真实等。若合同涉及偷逃税款（如通过不开票降低价格），可能因“以合法形式掩盖非法目的”被认定无效。此外，简易合同若未明确关键条款（如付款方式、违约责任），后续易引发纠纷。

3. 证据留存风险

发票是证明交易真实性的重要凭证。若未开票，一旦发生纠纷（如质量争议、付款纠纷），购买方可能因缺乏书面证据而败诉。即使合同有效，缺乏发票也可能导致法院对交易金额、履行情况等事实认定困难。

4. 刑事风险（极端情况）

若未开票行为涉及虚开发票（如为他人虚开、让他人为自己虚开），可能触犯《刑法》第二百零五条，构成虚开发票罪，最高可处七年有期徒刑并处罚金。

实务建议

1. 依法开票：无论合同形式如何，均应要求对方开具发票，避免税务风险。
2. 完善合同：即使签订简易合同，也需明确交易内容、价格、付款方式、违约责任等核心条款，并建议由律师审核。
3. 保留证据：除合同外，保存付款记录、沟通记录等辅助证据，以备纠纷时使用。

总结：不开票的简易合同看似便捷，实则隐藏税务、合同效力及证据等多重风险。建议依法合规操作，如有具体交易场景，可进一步向我咨询合同设计及风险防范方案。