关于您提出的“不开票的合同能否盖章”的问题，这实际上涉及到了合同履行、税务合规以及法律责任等多个方面。

首先，从合同的角度来看，盖章是合同成立并生效的一种常见方式，它代表了双方对合同内容的认可和承诺。然而，合同的内容不仅包括了双方的权利和义务，还应当符合法律法规的规定。在商业交易中，开具发票是交易合法性的重要证明，也是纳税人履行纳税义务的依据。因此，如果合同中明确约定了开具发票的义务，而对方却拒绝履行，那么这实际上已经构成了合同违约。

接下来，我们来看税务合规方面。根据《中华人民共和国税收征收管理法》和《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，单位和个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。这意味着，开具发票是法定义务，必须履行。如果对方拒绝开具发票，不仅可能影响您的企业财务处理和税务抵扣，还可能使您的企业面临税务风险，甚至被税务机关认定为不合规交易而面临处罚。

那么，回到您的问题，不开票的合同能否盖章呢？从合同形式上来看，盖章本身并不直接受发票开具的影响。但是，从合同实质内容和法律责任的角度来看，如果合同中约定了开具发票的义务而对方拒绝履行，那么这样的合同可能存在法律风险和税务风险。因此，在签订合同时，我建议您明确约定开票义务及违约责任，并在交易过程中保留好合同、转账记录、沟通记录等证据。

如果对方在合同签订后拒绝开具发票，您可以先尝试与对方沟通协商，明确告知其开具发票是法定义务，并可以通过税务机关代开发票。如果对方仍不配合，您可以向税务机关举报，或依据合同条款追究其违约责任。

综上所述，虽然从合同形式上来看，不开票的合同也可以盖章，但考虑到法律责任和税务合规的问题，我建议您在签订合同时务必明确开票义务，并在对方拒绝履行时采取相应的法律措施来维护自己的权益。