结论前置：公司申请了劳动能力鉴定，您自己又找律师申请劳动能力鉴定，在一般情况下，并不直接产生法律上的冲突或问题，但可能存在效率、成本及鉴定结果认可度等方面的考量。
一、法律层面分析
从法律角度来看，劳动能力鉴定是确定劳动者因工致残或因病丧失劳动能力程度的一项重要制度。无论是公司申请还是您个人通过律师申请，其目的都是为了获取一个客观、公正的劳动能力鉴定结果，以便后续进行工伤赔偿等事宜。法律并未禁止劳动者个人或其代理人（如律师）申请劳动能力鉴定，因此，在法律层面，您自己找律师申请并不构成问题。
二、实际操作层面分析
效率与成本：
- 公司申请劳动能力鉴定，通常会有专门的部门或人员负责，他们可能更熟悉流程，能够更高效地完成申请。
- 您自己找律师申请，虽然可以确保您的权益得到更充分的代表，但可能需要花费更多的时间和精力，以及承担律师费用等额外成本。
鉴定结果认可度：
- 无论是公司申请还是您个人申请，只要鉴定机构是合法的、具有资质的，其出具的鉴定结果在法律上都是具有同等效力的。
- 但需要注意的是，如果两次鉴定结果存在差异，可能会引发争议。在这种情况下，可能需要通过进一步的法律程序来解决。
避免重复鉴定：
- 在实际操作中，为了避免不必要的重复鉴定和资源浪费，建议您在申请前与公司进行沟通，了解公司是否已经申请了劳动能力鉴定，以及鉴定的进展情况。
- 如果公司已经申请并获得了鉴定结果，您可以考虑是否需要重新申请。在大多数情况下，如果鉴定结果公正、客观，且符合您的实际情况，那么重新申请可能并不是必要的。
三、建议与注意事项
沟通与协调：
- 在申请劳动能力鉴定前，建议您与公司进行充分的沟通，了解公司的立场和态度，以及是否已经或计划申请劳动能力鉴定。
- 通过沟通，您可以更好地了解公司的意图和计划，从而做出更明智的决策。
选择正规鉴定机构：
- 无论您选择通过公司申请还是自己找律师申请劳动能力鉴定，都应确保选择的鉴定机构是合法的、具有资质的。
- 正规的鉴定机构能够提供更准确、更公正的鉴定结果，从而保障您的合法权益。
保留相关证据：
- 在申请劳动能力鉴定过程中，建议您保留好所有相关的证据和文件，如医疗记录、工伤认定书等。
- 这些证据和文件在后续的工伤赔偿等事宜中可能起到关键作用。
最后，虽然公司申请了劳动能力鉴定，您自己又找律师申请并不直接产生法律上的冲突或问题，但在实际操作中需要综合考虑效率、成本及鉴定结果认可度等因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。