结论前置：
- 被起诉方是否需要另行起诉：不需要。若其中一方已就互殴事件提起民事诉讼要求赔偿，另一方无需再单独起诉要求赔偿，但需积极应诉，针对原告的诉求提出答辩意见。
- 被起诉方的应对策略：应收集证据证明自身损失，并在诉讼中提出反诉或抗辩，以维护自身权益。
详细分析：
在双方互殴且均受轻微伤，并已受到行政拘留处罚的情况下，若其中一方起诉要求赔偿，另一方（即被起诉方）的处理方式需从以下几个方面考虑：
一、民事赔偿的独立性
民事赔偿是基于侵权行为产生的法律责任，与行政处罚（如行政拘留）相互独立。这意味着，即使被起诉方已被拘留，仍需承担因其侵权行为给受害方造成的经济损失和精神损害的赔偿责任。同样，若被起诉方也因互殴事件遭受了损失，其赔偿请求权也不因已受到行政处罚而丧失。
二、被起诉方的应对策略
积极应诉：
- 被起诉方在收到法院的应诉通知后，应积极准备应诉材料，包括但不限于：答辩状、证据材料（如医疗证明、费用清单等）以及相关法律依据。
- 在答辩状中，被起诉方可以针对原告的诉求提出答辩意见，如否认部分或全部诉求、提出赔偿金额过高等。
提出反诉或抗辩：
- 若被起诉方也因互殴事件遭受了损失，并希望获得赔偿，可以在诉讼中提出反诉，要求原告赔偿其损失。
- 若不提出反诉，被起诉方也可以在答辩中提出抗辩，如指出原告也存在过错，应减轻或免除其赔偿责任。
协商调解：
- 在诉讼过程中，双方也可以尝试通过协商调解的方式解决纠纷。这有助于节省诉讼成本和时间，并可能达成双方都能接受的赔偿方案。
三、法律后果
若被起诉方不履行赔偿义务：
- 若法院判决被起诉方承担赔偿责任，而被起诉方拒不履行，原告可以申请法院强制执行。
- 法院可以采取查封财产、冻结账户等措施实现债权，这将对被起诉方的财产和信用造成不利影响。
若被起诉方提出反诉并获得支持：
- 若被起诉方提出反诉并获得法院支持，原告将需要向被起诉方支付赔偿金。
- 这将有助于平衡双方的损失，并可能促使双方达成和解。
四、实际建议
- 收集证据：被起诉方应尽快收集与互殴事件相关的证据材料，如医疗证明、费用清单、证人证言等，以证明自身损失和原告的过错。
- 咨询专业律师：虽然我作为王锐律师已经给出了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，被起诉方在应诉前最好咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷进一步升级。
总结：在双方互殴且均受轻微伤的情况下，若其中一方起诉要求赔偿，另一方无需再单独起诉要求赔偿，但需积极应诉并提出答辩意见。同时，被起诉方也可以考虑提出反诉或抗辩以维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性、收集证据并咨询专业律师是非常重要的。