结论前置：在互殴双方都是轻微伤且都被拘留的情况下，双方仍然需要承担民事赔偿责任。拘留与赔偿是两种不同性质的责任承担方式，互不替代。
一、拘留与赔偿的性质区分
拘留：
- 性质：拘留属于行政处罚措施，旨在惩戒违法行为人，维护社会治安秩序。
- 依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
赔偿：
- 性质：赔偿是基于民事侵权责任，目的是补偿受害人因侵权行为所遭受的损失。
- 依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、互殴导致轻微伤的民事赔偿责任
在互殴导致双方都是轻微伤的情况下，双方都需要根据各自的过错程度和造成的损害后果，承担相应的民事赔偿责任。具体赔偿项目包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算，有固定收入的按实际减少的收入算，无固定收入的按最近三年的平均收入算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
三、拘留不能免除民事赔偿责任
拘留是行政责任，赔偿是民事责任，两者性质不同，不能相互替代。即使双方因互殴行为都被拘留，也不能免除其向对方承担民事赔偿责任的义务。这是因为拘留是对违法行为人的行政处罚，而赔偿是对受害人的民事补偿，两者并行不悖。
四、建议与处理方式
建议：
- 发生互殴事件后，双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，以减轻法律程序的复杂性和成本。在协商过程中，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
处理方式：
- 如果协商不成，双方可以向公安机关报案，并告知公安机关自己愿意通过法律途径解决赔偿问题。公安机关在处理此类案件时，会进行调解。若调解成功，双方可达成和解协议；若调解不成，公安机关将依法对行为人进行行政处罚，并告知受害人有权向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将依据双方的责任划分、实际损失等证据作出公正判决。如果一方不履行判决义务，另一方可以申请法院强制执行。
总结：互殴导致双方都是轻微伤且都被拘留的情况下，双方仍然需要承担民事赔偿责任。拘留与赔偿是两种不同性质的责任承担方式，互不替代。因此，在处理此类纠纷时，双方应依法承担责任，并通过合适的方式解决赔偿问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。