工伤期间单位没按月补发停工留薪期工资是违法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一条款明确规定了用人单位在工伤停工留薪期间有义务按时向员工发放工资，以保障员工的合法权益。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

法律建议

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求其补发停工留薪期间的工资。在协商过程中，您可以引用《工伤保险条例》的相关规定，强调公司有义务按时支付工资。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其限期支付工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求公司支付拖欠的工资，并可能要求公司承担相应的法律责任。

可能的法律后果

• 补发工资及经济补偿：

  • 如果公司未按时支付停工留薪期间的工资，一旦被劳动监察部门或仲裁委员会认定违法，公司将被要求补发工资，并可能面临支付经济补偿的责任。

• 行政处罚：

  • 劳动监察部门有权对违反劳动法律法规的用人单位进行行政处罚，包括罚款等措施。

• 信用记录受损：

  • 公司的违法行为可能被记录在信用系统中，影响其商业信誉和未来的业务发展。

举例说明：假设某员工在工伤停工留薪期间，公司未按时支付其工资。该员工首先尝试与公司协商，但无果。随后，他向当地劳动监察部门投诉，并提供了相关证据。劳动监察部门经过调查后，认定公司违法，并责令其限期支付工资。如果公司仍未履行，该员工可以进一步申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，工伤期间单位没按月补发停工留薪期工资是违法的。您有权通过协商、投诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。