劳务公司派遣工车祸身亡，业务员一般无直接责任，但具体责任归属需根据事故情况和各方过错来判定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、责任归属的基本原则
用人单位责任：根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在劳务派遣关系中，若派遣工在执行工作任务过程中发生车祸身亡，且非其本人主要过错，那么接受劳务派遣的用人单位通常需要承担相应的责任。
劳务派遣单位责任：劳务派遣单位作为派遣工的雇主，若其在派遣过程中存在过错，如未提供必要的安全培训、未确保派遣工具备相应的工作资质等，那么劳务派遣单位也可能需要承担一定的补充责任。
二、业务员的责任分析
无直接责任：在大多数情况下，业务员作为劳务派遣单位或用人单位的员工，其职责主要是执行公司的派遣任务或管理派遣工，并不直接涉及派遣工的具体工作执行。因此，除非业务员在派遣过程中存在明显的过错或疏忽，否则一般不对派遣工的车祸身亡承担直接责任。
可能存在的间接责任：如果业务员在派遣过程中存在过错，如未对派遣工进行必要的安全教育、未告知派遣工工作场所的安全风险等，且这些过错与派遣工的车祸身亡存在因果关系，那么业务员可能需要承担一定的间接责任。但这种情况相对较少，且需要具体的证据来支持。
三、具体责任判定
事故责任认定：首先，需要确定车祸的责任归属。如果派遣工在车祸中负主要责任，那么用人单位和劳务派遣单位可能无需承担或仅需承担部分责任。反之，如果派遣工非事故主要过错方，那么用人单位和劳务派遣单位可能需要承担相应的责任。
工伤认定：如果派遣工的车祸身亡符合工伤认定的标准，那么用人单位和劳务派遣单位还需要按照工伤保险的相关规定进行赔偿。这包括支付一次性工亡补助金、丧葬补助金等。
四、建议与措施
加强安全管理：劳务派遣单位和用人单位应加强对派遣工的安全管理，提供必要的安全培训和防护措施，降低事故风险。
完善派遣协议：在签订劳务派遣协议时，应明确各方的责任和义务，包括安全责任、工伤赔偿等，以避免在事故发生后产生纠纷。
及时处理事故：一旦发生事故，应立即启动应急预案，及时救治伤员、保护现场，并按照相关规定进行事故报告和调查处理。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。