针对您提出的“交通事故双方达成和解，是否影响保险公司代位追偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确保险公司代位追偿权的法律基础。根据《中华人民共和国保险法》第六十条，当保险公司因第三者对保险标的的损害而造成保险事故时，它有权在向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是保险公司代位追偿权的根本法律依据。
接下来，我们分析交通事故双方达成和解对保险公司代位追偿权的影响：
和解协议的有效性：
- 交通事故双方达成的和解协议，如果具有民事合同性质，且在未被依法撤销或确认无效的情况下，该协议对事故双方均具有约束力。但这并不直接决定保险公司的代位追偿权，除非协议内容明确涉及放弃对第三者的赔偿请求权。
被保险人放弃赔偿权利的情况：
- 如果被保险人在获得保险公司赔偿之前，已经与第三者达成和解并放弃了对第三者请求赔偿的权利，那么保险公司将不再承担赔偿保险金的责任。因为保险公司的代位追偿权是基于被保险人对第三者的赔偿请求权而存在的。
- 如果保险公司在不知情的情况下进行了理赔，之后发现被保险人已放弃赔偿权利，那么被保险人需要返还不当得利。
不存在法定追偿情形的和解：
- 如果双方在合法、自愿、公平的基础上对事故责任认定、赔偿数额等事项作出了约定，并且不存在法律规定的保险公司追偿情形（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被盗抢期间肇事、故意制造事故等），那么保险公司会按照保险合同进行正常理赔，之后不会行使代位追偿权。
为了更直观地理解，我举一个实际案例：假设在某起交通事故中，双方达成了和解协议，并且协议内容合法有效，没有涉及放弃对第三者的赔偿请求权。同时，该事故也不存在法律规定的保险公司追偿情形。那么，在这种情况下，保险公司会按照保险合同进行理赔，并且不会行使代位追偿权。
最后，我给出一些建议：
- 在处理交通事故赔偿事宜时，双方应谨慎行事，避免私了。如果选择私了并达成和解协议，应确保协议内容合法有效，并明确约定双方的权利义务。
- 咨询专业律师或保险公司的意见，以确保协议的合法性和有效性。
- 保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，交通事故双方达成和解后，保险公司的代位追偿权并非绝对存在或不存在，而是取决于具体的法律事实和法律规定。希望以上解答能够对您有所帮助。