针对您提出的问题“事故后，可以不和对方保险公司协商直接走代位追偿吗”，以下是我的详细解答：

一、代位追偿的基本概念

代位追偿是指，在保险标的因第三者受损并发生保险事故的情况下，保险人（即保险公司）在向被保险人（即您）赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代替被保险人向第三者（即事故责任方）进行索赔。这是一种法律赋予保险公司的权利，旨在保障被保险人的合法权益，并简化索赔流程。

二、调解并非代位追偿的必要前提

1. 法律条款支持：根据相关法律法规，调解并不是申请代位追偿的必要前提。只要保险事故是由第三者造成的，并且该事故在保险责任范围内，保险人在完成赔付后，被保险人就有权申请代位追偿。

2. 实际案例佐证：以您提到的情境为例，如果您的车被另一方撞了，且交警认定对方负全责，而对方拒绝赔偿，您完全有权向自己的保险公司提出代位追偿申请。此时，您无需先与对方保险公司进行调解或协商。

三、申请代位追偿的条件与流程

1. 申请条件：

   • 保险事故由第三者造成；
   • 事故在保险责任范围内；
   • 保险人已完成赔付。

2. 申请流程：

   • 向保险公司提供必要文件和相关情况，如事故认定书、保险单、赔付凭证等；
   • 协助保险公司向第三者行使代位请求赔偿的权利，如提供第三者的联系方式、事故现场照片等。

四、特殊情况下的代位追偿

在特定情形下，如被保险人故意致险或放弃对第三者的求偿权，保险公司在赔付后也有权直接进行代位追偿。但这种情况较为特殊，需要依据案件实际情况和相关法律规定来判别。

五、结论与建议

综上所述，事故后您完全可以不和对方保险公司协商，直接向自己的保险公司申请代位追偿。只要满足申请条件，并提供必要的文件和情况，保险公司就会受理您的申请，并代替您向第三者进行索赔。

因此，我建议您在事故发生后，及时与自己的保险公司联系，了解代位追偿的具体流程和所需材料，以便尽快维护自己的合法权益。