当公务员违反一般法律时，其处理方式主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》、《中华人民共和国公务员法》及相关法律法规进行。以下是对这一问题的详细解答：
处分种类与适用情形
警告：
- 这是对违纪公务员最轻的处分形式，主要目的是提出告诫，促使其认识并改正错误。
- 适用于轻微违反行政纪律的行为。
- 受处分期间为六个月，期间公务员需认真反思并改正错误。
记过：
- 记录公务员的过错，表明其行为已违反纪律要求。
- 适用于比较轻微的违纪行为。
- 受处分期间，公务员不得晋升职务、职级和级别，也不得晋升工资档次，期限为十二个月。
记大过：
- 较记过更严重的处分，意味着违纪行为情节较重，给国家和人民造成一定损失。
- 同样限制公务员的晋升，受处分期间为十八个月。
降级：
- 降低公务员的职务级别，影响其工资待遇。
- 适用于使国家和人民利益受一定损失，但仍可担任现任职务的人员。
- 受处分期间为二十四个月。
撤职：
- 撤销公务员所担任的职务，并按规定降低级别。
- 适用于严重违反行政纪律，已不适宜担任现任职务的人员。
- 受处分期间也是二十四个月。
开除：
- 最严厉的处分，解除公务员与行政机关的人事关系，丧失公务员身份。
- 适用于犯有严重错误，已丧失国家工作人员基本条件的人员。
处分程序
- 初步调查：任免机关或监察机关发现公务员违纪行为后，进行初步核实，认为需要调查处理的，办理立案手续。
- 立案调查：成立调查组，全面、客观、公正地调查违纪事实，收集证据。过程中听取被调查公务员的陈述和申辩，合理意见应予采纳。
- 提出处分意见：调查终结后，根据调查结果提出给予处分、免予处分或撤销案件的意见。
- 作出处分决定：任免机关或监察机关根据调查意见，按管理权限作出处分决定，书面通知公务员本人，并在一定范围内宣布。
- 执行处分决定：相关机关落实受处分公务员的职务、级别、工资待遇等方面的调整。
救济途径
公务员对涉及本人的处分不服时，有权依法维护自身权益。具体来说：
- 可在知道处分之日起三十日内向原处理机关申请复核。
- 对复核结果不服的，可在接到复核决定之日起十五日内向同级公务员主管部门或上一级机关申诉。
- 也可不经复核直接申诉。
总结
公务员的处分必须遵循事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、程序合法、手续完备的原则。对于公务员而言，了解这些处分措施及其程序至关重要，以便在面临相关情况时能够依法维护自身权益。同时，公务员应严格遵守法律法规，避免违纪行为的发生。如需更多信息，建议查阅《行政机关公务员处分条例》等相关法规。