当一个人去世后，其遗留的金钱（以及各类财产）的继承是一个涉及法律程序和家庭关系的重要问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承的基本顺序
有遗嘱或遗赠扶养协议时：
- 如果死者在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱所设定的内容来执行。遗嘱可以体现死者对于自身财产的具体处置想法和安排，例如将某套房产留给特定的子女，或将一部分存款捐赠给慈善机构。
- 如果存在遗赠扶养协议，同样要按照协议来办理遗产继承事宜。遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人签订的，扶养人承担生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
没有遗嘱或遗赠扶养协议时：
- 这种情况下，将按照法定继承的方式来办理。法定继承有明确的顺序规定：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
- 继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、特殊情况的考虑
- 在对遗产进行分割时，还需要充分考虑一些特殊情况。例如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，应当予以适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。
- 如果存在多个继承人且对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
三、法律规定的依据
- 遗产继承主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。该法明确了遗嘱继承、法定继承以及遗赠扶养协议的优先顺序和具体规则。
- 遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。只要遗嘱符合法定形式和实质要件，就按遗嘱分配财产。
- 受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
四、债务偿还的责任
- 如果死者有遗产，其债务由遗产进行清偿。继承人在继承遗产范围内承担债务偿还责任，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 如果无人继承遗产，遗产应当用于清偿债务等公益用途；如果遗产不足以清偿全部债务，按比例清偿。
五、实际操作建议
- 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保继承过程的合法性和公正性。
- 如果涉及房产等不动产的继承，还需要了解并办理相关的过户手续和税费缴纳事宜。
综上所述，当一个人去世后，其遗留的金钱的继承是一个复杂而关键的问题。它涉及到遗嘱、遗赠扶养协议、法定继承以及债务偿还等多个方面。因此，在处理这类问题时，务必谨慎并遵循相关法律法规的规定。