结论：工厂未与员工签订劳动合同满一年且辞退员工的情况下，员工有权要求工厂支付双倍工资差额及经济补偿金，具体数额需根据员工实际工资和工作年限计算。

一、未签订劳动合同的双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，工厂未与员工签订劳动合同满一年，员工有权要求工厂支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。

计算公式：双倍工资差额 = 员工月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）

举例：若员工月工资为5000元，工厂未与其签订劳动合同满一年，则员工有权要求工厂支付的双倍工资差额为5000元 × 11个月 = 55000元。

二、辞退员工的经济补偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”因此，工厂辞退员工时，需根据员工的工作年限支付经济补偿金。

计算公式：经济补偿金 = 员工月工资 × 工作年限（满一年按一个月计算，不满半年按半个月计算，半年以上不满一年按一个月计算）

举例：若员工在工厂工作满9个月，月工资为5000元，则工厂需支付的经济补偿金为5000元 × 1个月 = 5000元（因为9个月超过半年，按一年计算）。

三、协商赔偿金时的注意事项

1. 收集证据：员工在协商赔偿金时，应收集好与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及工厂未签订劳动合同和辞退员工的证据。
2. 明确诉求：员工在协商前应明确自己的诉求，包括双倍工资差额和经济补偿金的具体数额。
3. 协商技巧：在协商过程中，员工应保持冷静和理性，避免情绪化。可以提出自己的合理诉求，并听取工厂的意见，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 法律途径：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的处理

如果工厂存在违法辞退员工的情况（如无正当理由辞退、未提前通知等），员工还有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。但在此案例中，由于未明确提及工厂违法辞退的具体情况，因此主要讨论的是经济补偿金和双倍工资差额。

建议：员工在协商赔偿金时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自己的诉求合理合法。如果遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。