结论前置：针对该情况，车主需结合事故责任划分、保险理赔范围及伤者家属诉求，分情况处理。以下是具体分析及建议：

一、明确事故责任划分是核心前提

1. 若车主全责：
   根据《道路交通安全法》第76条，车主需承担全部赔偿责任。但保险公司已在交强险及商业三者险范围内理赔的，原则上车主无需额外赔偿。

   • 例外情形：若伤者存在保险合同约定的免赔项目（如非医保用药、精神损害抚慰金等），且车主未购买附加险，可能需自行承担部分费用。此时需核对保险条款，确认理赔范围是否覆盖全部损失。
     
   • 家属索赔依据：若家属主张的赔偿项目（如后续治疗费、残疾辅助器具费）未在首次理赔中解决，且属于法定赔偿范围，车主可引导其通过保险追加理赔或诉讼解决。

2. 若车主无责或部分责任：

   • 无责情况：根据交强险“无责赔付”规则，车主需在12100元限额内承担赔偿责任（死亡伤残1.1万、医疗费1000、财产损失100）。若保险公司已全额赔付，车主无需额外支付。
     
   • 部分责任：按责任比例分担赔偿。若保险公司已按比例赔付，车主仅需对超出部分负责。此时需留存责任认定书及理赔凭证，避免重复赔偿。

二、家属索赔的合法性审查

1. 法定赔偿项目：
   根据《民法典》第1179条，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费，残疾赔偿金（若构成伤残）、辅助器具费、丧葬费及死亡赔偿金（若死亡）。若家属主张的项目超出此范围（如“精神损失费”未通过诉讼认定），车主可拒绝支付。

2. 保险未覆盖的合理费用：
   若伤者后续产生必要治疗费（如康复费、二次手术费），且属于事故直接损失，车主可协助家属向保险公司申请补充理赔。若保险公司拒赔，需通过司法鉴定确认费用合理性后，按责任比例分担。

三、车主应对策略

1. 要求书面索赔清单：
   让家属提供具体赔偿项目、金额及依据（如医疗发票、误工证明），避免口头主张。

2. 核对保险理赔记录：
   联系保险公司确认已赔付项目及金额，确保无遗漏或错误。

3. 协商或诉讼解决：

   • 协商：若赔偿项目合法且保险未覆盖，可协商分期支付或签订书面和解协议。
     
   • 诉讼：若协商无果，家属可能起诉车主及保险公司。此时需积极应诉，提交责任认定书、保险合同、理赔凭证等证据，由法院判决责任分担。

四、风险提示

1. 避免私下赔偿：
   未通过保险或法院程序私下赔付，可能导致保险公司拒赔或重复索赔风险。

2. 保留证据：
   保存事故认定书、医疗记录、沟通记录等，以防后续纠纷。

总结：车主需首先确认责任划分及保险理赔情况，再审查家属索赔的合法性。若赔偿项目合理且保险未覆盖，可协商或通过法律途径解决；若家属主张无依据，可拒绝支付。如有复杂情况，建议直接向我咨询具体处理方案。