核心结论：您无需一直无条件地支付伤者家属要求的医院费用，需根据事故责任认定、保险情况以及法律规定的赔偿范围来综合处理。以下是具体分析：

1. 事故责任认定是关键前提

   • 根据《道路交通安全法》第七十三条，交通事故责任认定由交警部门出具《交通事故责任认定书》确定。若您被认定负全责或部分责任，需承担相应比例的医疗费用；若完全无责，则无需承担。
   • 建议：立即要求交警部门出具责任认定书，明确责任比例，避免家属单方面要求您承担全部费用。

2. 保险理赔是主要支付渠道

   • 若您购买了交强险和商业三者险，保险公司应在责任范围内先行赔付医疗费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险医疗费用赔偿限额为1.8万元（有责情况下），超出部分由商业险补充。
   • 操作步骤：
     1. 及时通知保险公司并提交事故认定书、医疗票据等材料；
     2. 要求家属提供医疗费用清单，避免重复支付或支付非必要费用（如护理费、营养费等需另行主张的项目）；
     3. 若家属拒绝配合保险理赔，可告知其通过诉讼解决，法院会根据责任认定和实际损失判决赔偿金额。

3. 家属要求超出法律范围的应对方式

   • 若家属要求支付非医疗费用（如误工费、残疾赔偿金等）或超出实际损失的费用，您有权拒绝。根据《民法典》第一千一百七十九条，赔偿范围仅包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 注意事项：
     • 保留所有支付凭证（如转账记录、收据），避免现金支付；
     • 若家属采取骚扰、威胁等手段，可报警处理并留存证据；
     • 协商不成时，建议通过交警调解或诉讼解决，避免私下妥协导致后续纠纷。

4. 特殊情况处理

   • 若您无力支付：可与医院协商分期支付或申请道路交通事故社会救助基金（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》条件）。
   • 若家属拒绝治疗：告知其自行承担后续费用，您仅对合理治疗部分负责。

总结：您需以责任认定书为依据，通过保险理赔渠道支付合理医疗费用，拒绝家属的无理要求。若遇纠纷，可联系我进一步分析证据材料，制定应对方案。