在仲裁期间，若您所在的部门被撤销或不存在了，这并不影响仲裁程序的继续进行，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来操作。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、部门撤销对仲裁程序的影响
仲裁协议的效力：
- 仲裁协议是双方约定将争议提交仲裁解决的书面文件。部门撤销并不直接导致仲裁协议失效，除非该协议明确与部门存在直接关联（如部门为仲裁协议的一方当事人），且这种关联是仲裁协议生效的必要条件。
- 在大多数情况下，仲裁协议是独立于部门存在的，因此部门撤销不会影响仲裁程序的进行。
仲裁机构的管辖权：
- 仲裁机构一旦受理案件，就获得了对该案件的管辖权。部门撤销不会改变仲裁机构已经取得的管辖权。
- 仲裁机构将继续按照仲裁规则和程序进行仲裁，直至作出裁决。
二、部门撤销后的处理方式
继续仲裁程序：
- 如果部门撤销不影响仲裁协议的效力和仲裁机构的管辖权，那么仲裁程序将继续进行。
- 双方应继续参与仲裁，提交证据，进行辩论，并等待仲裁机构的裁决。
协商变更仲裁主体：
- 如果部门撤销导致原仲裁协议中的一方当事人不再存在，双方可以协商变更仲裁主体，即确定一个新的部门或公司作为仲裁的一方当事人。
- 协商一致后，应向仲裁机构提交变更申请，并附上相关证明文件。
依据法律规定处理：
- 如果双方无法就变更仲裁主体达成一致，或者仲裁协议因部门撤销而无法继续履行，那么可以根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 通常，诉讼由被告住所地或者合同履行地的人民法院管辖。在选择诉讼途径时，一定要注意诉讼时效等相关法律规定，以防因超过时效而丧失胜诉权。
三、法律建议
审查仲裁协议：
- 仔细审查仲裁协议的内容，确定部门撤销是否影响仲裁协议的效力和仲裁机构的管辖权。
及时沟通协商：
- 如果部门撤销导致仲裁程序出现障碍，应及时与对方沟通协商，寻求解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果在处理过程中遇到法律难题或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
举例说明：假设您与公司A签订了一份劳动合同，并约定将劳动争议提交至某仲裁机构仲裁。在仲裁期间，公司A的某个部门被撤销了。这并不影响仲裁程序的继续进行，因为仲裁协议是独立于部门存在的。您应继续参与仲裁程序，提交证据，进行辩论。如果部门撤销导致原仲裁协议中的一方当事人（即该部门）不再存在，且双方无法就变更仲裁主体达成一致，那么您可以根据法律规定向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
总结：部门撤销在仲裁期间并不直接导致仲裁程序终止。双方应继续参与仲裁或协商变更仲裁主体。如果无法达成一致意见，可以根据法律规定向法院提起诉讼。在处理过程中，务必注意审查仲裁协议、及时沟通协商并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。