若您的车子抵押给私人且未给您合同，逾期后被卖掉，您首先需要明确的是，这种未经您同意的售卖行为很可能涉及侵权，您作为车辆的所有者，对车辆享有一定的权益，对方的行为侵犯了您的所有权。针对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与对方沟通：

   • 尝试与售卖您车辆的一方进行沟通，明确表达您的立场，即您并未同意售卖车辆，要求其返还车辆或赔偿您的损失。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，以便更好地解决问题。

2. 收集并保留相关证据：

   • 尽管您未获得抵押合同，但应尽可能收集其他与车辆抵押和售卖相关的证据，如转账记录、聊天记录、车辆登记证书等。
   • 这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益和对方的侵权行为。

3. 寻求法律帮助并提起诉讼：

   • 如果沟通无果，或者对方拒绝承认其侵权行为，您可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要依据《民法典》等相关法律法规，主张对方的售卖行为无效，并要求其返还车辆或承担相应的赔偿责任。
   • 法院将根据您提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

在采取上述措施时，您还需要注意以下几点：

• 查看抵押合同约定（如果后续能找到或回忆起相关内容）：

  • 如果抵押合同中明确约定了逾期情况下抵押权人有权自行售卖车辆且程序合法，那么售卖行为可能被视为合法。但在此情况下，您仍有权要求抵押权人按照合同约定进行赔偿。
  • 如果合同未约定或约定不明，抵押权人擅自售卖则构成违约，您有权要求其承担违约责任并赔偿损失。

• 了解法律维权途径：

  • 除了提起诉讼外，您还可以考虑通过调解、仲裁等其他法律途径来解决纠纷。
  • 但无论选择哪种途径，都需要确保您的权益得到充分保障，并遵循法定程序进行。

最后，我要强调的是，面对这种情况，您一定要保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。相反，您应该通过合法途径来解决问题，并寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到充分保障。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。