签无固定期限合同的员工因病休假期间，是有工资的。具体分析如下：

医疗期内的工资待遇

1. 医疗期时长：根据相关规定，无固定期限合同员工患病可享受医疗期，医疗期长度根据实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
2. 工资或救济费标准：在医疗期内，单位不能解除合同，员工可获得病假工资或疾病救济费。这些费用的标准不得低于当地最低工资标准的80%。例如，如果当地最低工资标准为每月2000元，那么员工在医疗期内每月至少应获得1600元的病假工资或疾病救济费。
3. 维权途径：若单位未按此标准支付，员工有权要求单位补足差额。员工可先与单位协商，协商无果可申请劳动仲裁维权。

医疗期满后的处理

1. 解除合同的条件：医疗期满后，如果员工无法从事原工作，也无法从事单位另行安排的工作，单位可以解除劳动合同。但单位需提前30日以书面形式通知员工，或者额外支付员工1个月的工资作为代通知金。
2. 经济补偿：单位解除劳动合同时，还需按员工的工作年限支付经济补偿。经济补偿的标准为：满一年支付一个月工资，超过六个月不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。例如，员工在单位工作了5年零3个月，那么单位应支付5.5个月工资作为经济补偿。
3. 违法解除的后果：如果单位未按规定程序解除劳动合同，如未提前30日书面通知或未额外支付1个月工资，员工可以要求单位继续履行合同。如果员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

实际案例参考

• 案例一：小朱是某单位无固定期限合同员工，患病后向单位申请医疗期。单位拒绝给予医疗期，并欲解除劳动合同。小朱认为自己应按规定享受医疗期，双方因此产生争议。根据相关规定，小朱有权享受医疗期，且单位在医疗期内不得解除劳动合同。最终，小朱通过法律途径维护了自己的权益。
• 案例二：小许是公司签订无固定期限合同的员工，生病期间公司按最低工资标准给他发放工资。小许认为公司做法不合理，与公司就工资发放问题产生争议。根据相关规定，职工患病在规定医疗期内，企业支付的病假工资或疾病救济费可低于当地最低工资标准，但不能低于其80%。最终，小许通过与公司协商并申请劳动仲裁，成功维护了自己的权益。

建议：如果您作为无固定期限合同员工因病休假期间遇到工资或合同解除等问题，建议先与单位协商解决。如果协商无果，您可以及时申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。