若认为检察院多年前作出的不起诉决定存在错误，可以通过以下途径进行纠错：
一、通过检察机关内部监督机制纠错
上级检察机关指令纠正：
- 检察机关内部设有监督机制，上级检察机关对下级检察机关作出的不起诉决定有权进行审查。
- 若上级检察机关发现下级检察机关作出的不起诉决定存在错误，可通过检察一体化原则，指令下级检察机关重新审查案件。
- 下级检察机关在接到指令后，应及时全面梳理证据链条、法律适用等环节，准确判断原不起诉决定的失误之处，并作出相应处理。
被害人申诉：
- 根据《人民检察院控告申诉检察部门受理刑事申诉的规定》，被害人若认为不起诉决定错误，有权向上一级检察机关申诉。
- 申诉时，被害人应提交申诉书及相关证据材料，说明申诉理由和请求。
- 上一级检察机关在接到申诉后，应进行全面审查，如确认原决定有误，应指令下级检察机关重新处理案件，或者直接进行复查并作出纠正决定。
二、通过公安机关复议与复核纠错
公安机关要求复议：
- 公安机关若认为不起诉决定错误，可要求作出不起诉决定的检察机关进行复议。
- 复议时，公安机关应提交复议意见书及相关证据材料，说明复议理由和请求。
- 检察机关在接到复议意见后，应进行全面审查，并作出复议决定。
公安机关提请复核：
- 若复议结果未达到公安机关的预期，公安机关还可提请上一级检察机关复核。
- 复核时，公安机关应提交复核意见书及相关证据材料，说明复核理由和请求。
- 上一级检察机关在接到复核意见后，应进行全面审查，并作出复核决定。该决定为最终决定，对公安机关和检察机关均具有约束力。
三、纠错过程中的注意事项
及时行使权利：
- 被害人、公安机关等若认为不起诉决定错误，应及时行使申诉、复议等权利，避免超过法定时限。
- 一般来说，申诉、复议等应在知道或应当知道不起诉决定之日起一定期限内提出，具体期限可咨询相关检察机关或律师。
提供充分证据：
- 在申诉、复议等过程中，应提供充分、确凿的证据材料，以支持自己的主张。
- 证据材料应真实、合法、有效，能够证明不起诉决定存在错误。
遵守法律程序：
- 在纠错过程中，应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或干扰司法活动。
- 应尊重检察机关、公安机关等司法机关的决定和意见，积极配合其工作。
行动建议：
- 若您认为检察院多年前作出的不起诉决定存在错误，建议首先收集相关证据材料，并撰写申诉书或复议意见书。
- 然后，根据具体情况选择向上一级检察机关申诉或向作出不起诉决定的检察机关要求复议。
- 在整个过程中，保持与司法机关的沟通联系，及时了解案件进展情况，并积极配合其工作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。