在同时履行判决中，若一方起诉而另一方反诉，法院作出的判决通常被称为“给付判决”或更具体地称为“同时履行抗辩下的给付判决”，但更常见且准确的表述是直接根据判决内容确定其性质，如‘判决双方同时履行各自义务’或分别针对本诉与反诉作出的具体给付判决。以下是对此问题的详细分析：

一、同时履行判决与对待给付判决的基本概念

1. 同时履行判决：在双务合同中，当一方要求对方履行合同义务时，若对方主张同时履行抗辩权（即要求对方也同时履行其义务），法院在判决中可能会要求双方同时履行各自的义务。这种判决体现了同时履行抗辩权的原则。

2. 对待给付判决：这并非一个严格的法律术语，但通常可以理解为在涉及双务合同的纠纷中，法院根据双方的请求和抗辩，作出的要求一方或双方进行给付的判决。在同时履行的情境下，它可能具体化为要求双方同时履行各自义务的判决。

二、一方起诉与另一方反诉时的法院判决

1. 本诉与反诉的合并审理：当一方（原告）起诉要求对方（被告）履行合同义务，而被告提出反诉要求原告也履行其义务时，法院通常会合并审理本诉和反诉。

2. 判决的作出：

   • 若法院认定双方均存在履行义务，且符合同时履行的条件，它可能会作出一个判决，要求双方同时履行各自的义务。这种判决既是对本诉的回应，也是对反诉的回应。
   • 若法院认为其中一方的请求不成立或存在其他法定事由，它可能会分别对本诉和反诉作出不同的判决。例如，可能判决原告履行其义务，但驳回被告的反诉请求；或者相反。

3. 判决的名称：

   • 在实践中，这种针对同时履行抗辩或双务合同纠纷的判决，通常不会特别冠以“同时履行判决”或“对待给付判决”的名称。而是根据判决的具体内容来确定其性质。
   • 如果判决要求双方同时履行义务，可以简述为“判决双方同时履行各自义务”。
   • 如果判决分别对本诉和反诉作出了不同的处理，则应根据具体内容来描述，如“判决原告履行XX义务，驳回被告反诉请求”等。

三、法律建议与后续行动

1. 仔细审查判决内容：无论判决如何命名，重要的是要仔细审查其具体内容，了解法院对双方权利义务的认定和判决。

2. 考虑上诉或执行：如果对判决结果不满，可以在法定期限内提起上诉。如果判决已经生效，则应按照判决内容履行义务或申请强制执行。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂的合同纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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