结论：制造业工厂实行两班倒且一个月仅休息一天换班的制度，在多数情况下是不合法的，特别是当这种安排导致员工工作时间超出法定标准时。同时，对于机器连续运转不停机的情况，也需考虑其对员工健康和安全的影响，以及是否违反了相关劳动保护规定。
一、关于工作时间合法性的分析
法定工作时间：
- 根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时，特殊原因下每日不得超过3小时，每月累计不得超过36小时。
- 在您描述的情况下，若两班倒导致员工每日工作时间远超8小时，且一个月仅休息一天，很可能违反了上述关于工作时间的限制。
休息日安排：
- 劳动者依法享有休息休假的权利。用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若一个月仅休息一天，显然不符合这一要求。
二、关于机器连续运转不停机的影响
员工健康与安全：
- 长时间连续工作，特别是机器不停机的情况下，可能导致员工疲劳过度，增加工伤事故的风险。
- 用人单位有义务提供安全的工作环境，确保员工的健康和安全。若因机器连续运转导致员工健康受损或发生安全事故，用人单位可能需承担法律责任。
劳动保护规定：
- 根据相关劳动保护规定，用人单位应合理安排员工的工作和休息时间，避免过度劳累。
- 若机器连续运转不停机导致员工无法得到充分的休息，可能违反了劳动保护的相关规定。
三、建议与措施
与用人单位协商：
- 您可以首先与用人单位沟通，表达对工作时间和休息日安排的不满，并寻求合理的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 若与用人单位协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
寻求法律援助：
- 在必要时，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：制造业工厂实行两班倒且一个月仅休息一天换班的制度，在多数情况下是不合法的。同时，机器连续运转不停机也可能对员工健康和安全造成不利影响。建议您与用人单位协商解决，若协商无果，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。