工厂实行12小时两班倒且每月无休的工作制度，是否违反劳动法，需结合具体情况判断，但通常情况下，这种工作制度很可能违反了劳动法的相关规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、标准工时制度下的违法性

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，该法第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。

• 超出法定工时：12小时工作制明显超出了每日八小时的工作时间限制。
• 加班时长限制：若工厂未经过法定程序（如与工会和劳动者协商），擅自实行12小时工作制，且每月无休，则很可能导致员工每月加班时长远超三十六小时的限制，构成违法。

二、特殊工时制度下的合法性

对于某些特殊行业或岗位，如铁路、航空、电力等，可能需要实行综合计算工时工作制或不定时工作制。但这些特殊工时制度必须经过劳动行政部门的审批，并在保障劳动者身体健康的基础上实施。

• 综合计算工时工作制：若经批准实行此制度，其综合计算工作时间周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。若12小时两班倒导致周期内工作时间总和超标，超出部分应视为延长工作时间，工厂需依法支付加班费；未超标则不违法。但即便如此，工厂也应保证劳动者每周至少休息一日。
• 不定时工作制：此制度下无固定上下班时间限制，因此单纯的12小时两班倒不能直接认定违法。但工厂仍需确保职工的休息休假权利得到保障，且需经过劳动行政部门的审批。

三、法律后果

如果工厂违反劳动法的规定，实行12小时工作制两班倒且每月无休，可能面临以下法律后果：

• 行政处罚：由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
• 民事赔偿：劳动者有权要求工厂支付加班费、经济补偿金等。加班费的支付标准根据《劳动法》第四十四条的规定执行，即安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

四、建议

• 工厂方面：应严格遵守劳动法的规定，合理安排劳动者的工作时间和休息休假。如需实行特殊工时制度，应提前向劳动行政部门申请审批，并确保劳动者的身体健康和休息休假权利得到保障。
• 劳动者方面：如遇到工厂违反劳动法规定的情况，应勇敢维护自己的合法权益。可以向劳动行政部门投诉举报，或者通过法律途径要求工厂支付加班费、经济补偿金等。

综上所述，工厂实行12小时两班倒且每月无休的工作制度，在大多数情况下很可能违反了劳动法的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。