一般情况下，单位不能随意辞退患白血病的员工，因为其在医疗期内受《劳动合同法》保护。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《劳动合同法》的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。白血病属于重大疾病，员工依法享有一定时长的医疗期，在这个期间单位不能以员工不能胜任工作、经济性裁员等理由辞退员工。这意味着，在医疗期内，员工享有相对稳定的就业保障，单位不得无故解除劳动合同。

二、医疗期满后的可能情况

医疗期满后，情况会有所变化。若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，单位需要支付相应的经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、违法辞退的后果

如果单位在员工医疗期内违法辞退，员工可以采取以下措施维权：

1. 要求继续履行劳动合同：员工可以要求单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
2. 要求支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论是在医疗期内还是医疗期满后，员工都应保留好与单位沟通的记录、医疗证明等相关证据，以备不时之需。
2. 及时沟通：如果员工认为单位的行为违法或不合理，应及时与单位沟通，表达自己的诉求和立场。
3. 寻求法律援助：如果沟通无果或单位态度强硬，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

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