试用期公司辞退不开辞退证明的做法是不合法的，劳动者有权通过合法途径维护自身权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这是为了保障劳动者的合法权益，方便其后续就业、领取失业金等。因此，公司辞退员工却不出具辞退证明，明显违反了这一规定。

二、应对策略与建议

1. 友好协商：

   • 劳动者首先可以尝试与用人单位友好协商，要求其依法出具辞退证明。在协商过程中，可以明确指出公司的法定义务，以及不出具辞退证明可能给劳动者带来的不便和损失。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向劳动行政部门投诉。劳动行政部门会责令用人单位改正，若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。在投诉时，劳动者应提供相关证据，如辞退的沟通记录、邮件等，以证明辞退事实。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司出具辞退证明，并就相关损失索赔。在申请仲裁时，同样需要提供相关证据来支持自己的主张。

三、证据收集与保留

在整个维权过程中，证据的收集和保留至关重要。劳动者应注意收集以下证据：

• 辞退的沟通记录：如与上级或人力资源部门的聊天记录、邮件等，这些记录可以证明公司辞退你的事实。
• 其他相关证据：如工作证、工资单、考勤记录等，这些证据可以证明你与公司之间的劳动关系。

四、可能面临的法律后果

• 若公司不出具辞退证明：劳动者有权要求公司承担赔偿责任，如因缺少辞退证明而影响重新就业的损失等。
• 若公司违法辞退：如无正当理由辞退，劳动者有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准是经济补偿标准的二倍，工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

五、实际案例与启示

在实际操作中，已经有许多劳动者通过合法途径成功维护了自己的权益。例如，有的劳动者在遭遇公司不出具辞退证明的情况后，通过向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，最终成功获得了辞退证明和相应的赔偿。这些案例告诉我们，面对公司的违法行为，劳动者应勇敢站出来维护自己的合法权益。

纪蓉蓉律师提醒：面对试用期公司辞退不开辞退证明的情况，劳动者应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。