签合同后随意辞退员工通常是违法的。下面我将从法律背景、合法与违法辞退的情形、以及员工如何维权这几个方面，为您详细分析这个问题。
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订劳动合同后，双方需按照合同约定履行各自义务。若用人单位随意辞退员工，即在没有合法依据的情况下解除劳动合同，这属于违法解除劳动合同的行为。
二、合法与违法辞退的情形
合法辞退：
- 在员工存在过错时，用人单位可以依法解除劳动合同。例如，员工在试用期被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任等。
违法辞退：
- 若用人单位在员工无过错情况下随意辞退，即没有合法依据地解除劳动合同，这属于违法解除。违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、员工如何维权
明确辞退性质：
- 员工首先需要判断辞退是合法还是违法。若因员工严重违反公司规章制度等法定情形被辞退，属合法辞退，公司无需支付赔偿金（但需注意，即使合法辞退，在某些情况下如符合经济补偿的情形，公司仍需支付经济补偿）；若公司无正当理由辞退，则属违法辞退。
计算赔偿金额：
- 合法辞退中，若符合需支付经济补偿的情形，经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 违法辞退时，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。
收集证据：
- 员工应收集包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系、工资水平及被辞退事实。
与公司协商：
- 员工可以主动与公司沟通，说明赔偿依据和要求，争取协商解决。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书及相关证据材料。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、建议与提醒
- 作为员工，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
- 在工作过程中，应遵守公司规章制度，避免因个人过错导致被合法辞退。
- 若遭遇违法辞退，应勇敢维护自己的合法权益，通过合法途径寻求赔偿。
总结来说，签合同后随意辞退员工通常是违法的。作为员工，您有权了解自己的法律权益，并在遭遇不公时勇敢维权。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。