针对您提出的“非婚生子女的生母如果亡故，孩子的监护权归谁”的问题，以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，这是由《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定的。这意味着，无论是婚生子女还是非婚生子女，他们的父母都负有抚养、教育和保护的义务。
当非婚生子女的生母亡故时，孩子的监护权问题就变得尤为重要。根据法律原则，未成年子女的监护权通常首先归属于其生父母。然而，在生母亡故的情况下，生父自然成为孩子的首要监护人，前提是生父具备抚养能力和条件。
如果生父也因故无法履行监护职责（例如生父也亡故、生父有严重疾病无法抚养、生父被剥夺监护权等），那么孩子的监护权就需要根据法律规定进行重新确定。在这种情况下，通常会考虑以下顺序来确定新的监护人：
有监护能力的祖父母、外祖父母：如果孩子的祖父母或外祖父母具备抚养能力和条件，并且愿意承担监护责任，那么他们可能会成为孩子的监护人。
有监护能力的兄、姐：如果孩子的兄、姐已经成年并且具备抚养能力和条件，同时愿意承担监护责任，那么他们也可能成为孩子的监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述亲属都无法承担监护责任，那么其他愿意并且具备抚养能力和条件的个人或者组织，如儿童福利机构等，也可能被考虑为孩子的监护人。
在确定新的监护人时，法院会综合考虑各种因素，包括但不限于监护人的经济能力、健康状况、道德品质、与孩子的关系等，以确保孩子的利益得到最大程度的保护。
综上所述，当非婚生子女的生母亡故时，孩子的监护权首先归属于生父（如果生父具备抚养能力和条件）。如果生父无法履行监护职责，那么孩子的监护权将根据法律规定和实际情况进行重新确定。在这个过程中，法院会始终以孩子的利益为出发点和落脚点，确保孩子得到妥善的抚养和照顾。