关于非婚生子女的监护人问题，首先需要明确的是，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，任何组织或者个人都不得加以危害和歧视。这一点在《中华人民共和国民法典》中有明确的规定。

对于非婚生子女的监护人，一般来说，生父母是未成年子女的法定监护人，无论子女是婚生还是非婚生。生父母对未成年子女，包括非婚生子女，都负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，除非有特殊情况，否则生父母不能放弃对未成年子女的监护权。

特殊情况通常指的是生父母有特殊困难无力抚养子女。根据民政部的相关规定，生父母有重特大疾病、重度残疾、被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的，可以认定有特殊困难无力抚养。在这种情况下，生父母可以送养自己的子女，但送养必须遵循法律程序，并且确保子女的权益得到保障。

如果非婚生子女的生父母一方不明或查找不到，那么另一方就成为子女的唯一监护人。如果双方都无力抚养或者都不适合担任监护人，那么根据法律程序，可以由其他有监护能力的人担任监护人，比如子女的祖父母、外祖父母、兄姐等。在极端情况下，如果以上亲属都不存在或者都不适合担任监护人，那么由民政部门或者具备履行监护职责条件的单位担任监护人。

总的来说，非婚生子女的监护人问题需要根据具体情况来判断，但无论如何，子女的权益都是最重要的考虑因素。如果遇到相关问题，建议咨询专业的法律人士或者相关机构以获取更具体的帮助和指导。