您好，关于您提出的“非婚生孩子的父母法律上是否也是孩子的监护人”这一问题，我可以明确地告诉您，非婚生孩子的父母在法律上同样是孩子的监护人。

首先，我们需要明确的是，非婚生子女与婚生子女在法律地位上是完全平等的，他们享有同等的权利，任何组织或者个人都不得加以危害和歧视。这一点在《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条中有明确的规定。

接下来，我们具体谈谈监护权的问题。父母对未成年子女，无论其是婚生还是非婚生，都负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，也是不可推卸的。同时，我国法律也不允许父母放弃对未成年子女的监护权。这意味着，除非有特殊情况，否则父母必须承担起监护人的责任。

那么，什么情况下父母可以不再承担监护责任呢？一般来说，只有当生父母有特殊困难无力抚养时，才可以考虑送养未成年子女。但即便如此，送养也并非易事，需要满足一定的条件，如生父母有重特大疾病、重度残疾、被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑等，或者确因其他客观原因无力抚养子女。而且，在送养过程中，也必须遵循相关的法律程序和规定。

因此，我们可以得出结论：非婚生孩子的父母在法律上同样是孩子的监护人，他们必须承担起抚养、教育和保护子女的责任。除非有特殊情况且满足法定条件，否则他们不能放弃这一责任。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。