当债权人死亡后，其继承人若选择起诉债务人要求还款，所定的案由通常为“民间借贷纠纷”或“债权债务纠纷”，具体取决于原始债务的性质和合同内容。以下是对此问题的详细解答：
一、案由确定
民间借贷纠纷：
- 如果原始债务是基于民间借贷关系产生的，即债权人出借资金给债务人，债务人出具欠条或借条作为借款凭证，那么在债权人死亡后，其继承人起诉债务人还款的案由可以定为“民间借贷纠纷”。
债权债务纠纷：
- 如果原始债务的性质不是单纯的民间借贷，而是基于其他合同关系（如买卖合同、服务合同等）产生的债权债务关系，那么案由可以定为“债权债务纠纷”。
二、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：
- 第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括有价证券及履行标的为财物的债权等。这意味着债权可以作为遗产被依法继承。
- 第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这提供了继承人向债务人主张权利的法律基础。
三、诉讼流程
确定继承人：
- 债权人死亡后，其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）有权继承债权。如果第一顺序继承人放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
准备诉讼材料：
- 继承人需要准备债权凭证（如欠条、借条、合同等）、债务人死亡证明、继承人身份证明等相关材料。
提起诉讼：
- 继承人作为原告，向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理。
参与诉讼：
- 继承人需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。继承人应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
- 执行难度：如果债务人没有足够的财产来偿还债务，执行可能会面临一定难度。继承人需要做好心理准备，并考虑通过其他途径（如协商、调解等）来解决纠纷。
五、案例参考
以您提供的案例为例，闫某某去世后，其第一顺序继承人郭某某依法继承了债权，并将债务人张某某诉至法院。法院审理认为，郭某某作为闫某某的法定继承人，在依法继承案涉债权后有权向债务人讨要。这充分说明了在债权人死亡后，其继承人可以依法起诉债务人要求还款。
综上所述，当债权人死亡后，其继承人起诉债务人还款的案由通常为“民间借贷纠纷”或“债权债务纠纷”，具体取决于原始债务的性质和合同内容。继承人需要准备相关诉讼材料，并积极参与诉讼过程以维护自己的合法权益。