在公司违法解除合同的情况下，员工在仲裁时确实可以主张恢复劳动关系，并且有权要求公司赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、恢复劳动关系的可能性与条件
法律支持：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违法解除劳动合同，且劳动合同具备继续履行的条件，劳动者提出恢复劳动关系的要求时，用人单位应当继续履行。这明确赋予了劳动者要求恢复劳动关系的法律权利。
具体情形：
- 当用人单位无正当理由随意辞退员工，而员工与用人单位签订的劳动合同尚未到期，且原岗位依然存在，不存在客观上无法履行劳动合同的障碍时，劳动者要求恢复劳动关系通常能得到劳动仲裁机构或法院的支持。
- 例如，若劳动者在单位工作多年、业务熟悉，且因用人单位的违法解除行为面临就业困难，而用人单位有能力继续履行劳动合同时，劳动仲裁机构或法院也可能判决恢复劳动关系。
不支持恢复的情形：
- 劳动合同客观上无法继续履行，如用人单位因经营困难进行大规模裁员并已注销或吊销营业执照，或原工作岗位已不存在。
- 劳动者自身原因导致不宜恢复，如已与新的用人单位建立稳定劳动关系，或对违法解除劳动合同存在过错，或双方矛盾激烈影响信任和协作基础。
二、赔偿金支付的标准与程序
赔偿金支付依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金计算标准：
- 赔偿金根据劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿金的二倍。
- 计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资（其中，月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额的二倍支付，且支付年限最高不超过十二年）。
申请仲裁与诉讼：
- 若劳动者与用人单位就恢复劳动关系或赔偿金支付问题无法达成一致，可根据《劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼，以确保其合法权益得到维护。
三、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以证明用人单位违法解除劳动合同的事实。
及时申请仲裁：
- 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
咨询专业律师：
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者可以咨询专业律师，以了解其权利和义务，并制定合适的维权策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，面对用人单位的违法解除劳动合同行为，劳动者应根据具体情况选择要求恢复劳动关系或寻求经济赔偿。在维权过程中，劳动者应充分了解相关法律法规，及时采取合法措施保护自己的权益。