若员工在工作时受伤但评不上工伤，公司是否承担责任需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、公司存在过错的情况
工作环境或设备问题：
- 如果公司未提供安全的工作环境或设备，例如设备老化未及时维修、工作场所存在安全隐患等，导致员工受伤，即使该伤害未被认定为工伤，公司也可能需要承担侵权责任。
- 法律依据：根据《民法典》中侵权责任的相关规定，公司因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
公司管理或安排问题：
- 如果公司安排员工从事与工作无关的危险活动，或者未对员工进行必要的安全培训，导致员工在工作中受伤，公司同样需要承担责任。
- 举例：如公司让办公室员工去搬运危险化学品，且未提供必要的安全防护措施，导致员工受伤。
二、公司无过错的情况
非工作原因受伤：
- 如果员工受伤并非因工作原因，例如在工作间隙因个人行为打闹受伤，且公司不存在过错，那么公司通常无需承担责任。
公平原则下的补偿：
- 尽管公司无过错，但基于公平原则，如果员工在工作中突发疾病或遭受意外伤害，且该伤害与工作有一定的关联性（如工作强度大导致身体不适），公司可能会根据自身情况和员工实际困难，给予适当经济补助。但这种补助并非法律义务，而是公司自愿的行为。
三、员工应如何维权
收集证据：
- 员工需要收集能证明自身伤害与公司有关联的证据，如工作场所监控录像、同事证言、医疗诊断证明等。这些证据将有助于员工在后续维权过程中证明自己的主张。
协商与调解：
- 员工可以与公司就赔偿问题进行协商，如果协商不成，可以向人民调解委员会申请调解。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，有助于双方达成和解。
法律诉讼：
- 如果调解无果，员工可以向法院提起民事诉讼，要求公司承担侵权责任或给予经济补偿。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、公司应如何防范风险
提供安全的工作环境：
- 公司应确保工作场所的安全，定期对设备进行维护和检查，及时消除安全隐患。
加强员工安全培训：
- 公司应定期对员工进行安全培训，提高员工的安全意识和自我保护能力。
完善公司规章制度：
- 公司应制定完善的规章制度，明确员工在工作中的行为规范和安全要求，减少因员工个人行为导致的伤害事故。
总结来说，员工在工作时受伤但评不上工伤，公司是否承担责任需根据具体情况判断。如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境或设备、未对员工进行必要的安全培训等，导致员工受伤，公司需要承担侵权责任。如果公司无过错，但基于公平原则，可能会给予员工适当经济补助。员工在维权过程中应收集充分证据，并通过协商、调解或法律诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。